# VMath

### Основное

#### Действия

§

Вспомогательная страница к разделу ОГИБАЮЩАЯ

# Задачи

1. Построить уравнение огибающей семейства эллипсов $$\frac{(x-x_0)^2}{4}+(y-y_0)^2=1 \quad npu \quad x_0^2+y_0^2=9 \ .$$ Изобразить эту кривую.

2. Построить каустику эллипса $x^2+1/4\,y^2 =1$ при источнике света, находящемся в точке $(0,y_0)$ при $y_0\in [0,2]$.

3. Построить семейство эквидистант эллипса $x^2/9 +y^2/16=1$ и определить количество точек множества

[3.39, -4.34], [-1.88, .539], [1.32, 4.15], [4.06, 3.22], [4.90, -.681], [1.99, -2.89], [1.47, 2.82], [-3.51, .731], [-4.96, -.616], [-3.65, -3.03], [.291, .895], [-1.33, 3.95], [.441, 1.92], [-4.65, -2.93], [-1.81, -2.12], [3.72, -4.66], [-3.10, -3.45], [3.65, -5.00], [-3.35, -.557], [1.66, -.736], [3.29, -2.72], [1.79, 4.20], [-.739, 2.94], [-3.73, -.813], [4.09, -2.96], [1.32, 1.09], [.713, 3.13], [-.972, -4.89], [-1.15, 3.25], [-1.05, -.387], [-2.85, -3.73], [-2.66, -2.50], [-1.07, -3.45], [.706, -2.32], [3.87, .028], [4.59, -.677], [-.792, 1.05], [-4.32, -2.02], [2.80, 2.12], [3.21, -3.84], [3.65, .401], [-2.92, -4.21], [-4.14, 1.13], [-3.55, -2.23], [4.44, .419], [-2.25, -1.94], [4.16, 4.59], [2.50, 3.02], [-1.65, 4.97], [1.73, 4.24], [-1.59, 2.39], [-3.88, 3.42], [-.774, 3.61], [-4.35, -3.39], [1.27, -3.67], [-4.81, 4.18], [3.96, 3.36], [-4.03, 1.02], [1.96, -2.25], [-.116, -1.90], [-4.22, .559], [-1.91, -.144], [-2.24, 2.61], [.577, -.158], [-4.83, -4.39], [-3.07, -3.94], [3.16, 3.88], [.807, 3.43], [1.35, -4.49], [4.74, 3.63], [2.15, 1.92], [-2.08, 4.07], [-1.41, -.745], [-3.94, .191], [-4.34, -2.75], [-3.56, -4.52], [-1.47, -2.40], [2.79, 4.18], [-.604, -4.84], [-.663, 1.95], [3.75, -3.22], [1.66, 1.40], [-4.92, -1.70], [-1.56, 2.30], [1.77, 1.69], [-.979, -3.04], [1.01, 4.98], [-.150, -.356], [-3.35, -.582], [-1.94, .403], [1.08, 1.27], [4.60, .268], [-3.79, -3.84], [-4.16, -2.16], [-3.02, 3.27], [-2.09, -3.82], [1.31, -2.48], [4.92, 3.12], [.527, 1.51], [-4.78, 1.31],

лежащих в $0.5$-окрестности и в $1_{}$-окрестности этого эллипса.

dets/discrim/envelope/problems.txt · Последние изменения: 2020/04/20 11:02 — au