Здравствуйте!

Моя «официальная» персональная страница находится ☞ ЗДЕСЬ. Сейчас Вы наблюдаете страницу, созданную в рамках проекта разработки информационно-консультационной среды.

Здесь выложены материалы из нескольких разделов вычислительной (конструктивной) алгебры и геометрии. В основном они связаны с полиномиальными функциями и уравнениями.

1. Полиномы и алгебраические уравнения нескольких переменных

2. Системы линейных уравнений, матрицы и определители.

3. Системы нелинейных алгебраических уравнений и неравенств.

4. Полиномиальная оптимизация, в том числе вычисление расстояний между алгебраическими многообразиями.

5. Интерполяция (алгебраическая и неалгебраическая)

0. "Разбор завалов". За годы работы в голове и в папках накопилось столько рабочих материалов, что хочется их как-то «додумать» и «разложить по полочкам». Оптимальное решение — писать учебник, вот я и пишу — перманентный личный конспект в очень удобной среде.

1. Учебно-образовательная. Здесь находятся материалы к курсам

• Высшая алгебра,
• Конструктивная алгебра: алгоритмические основы обработки информации,

читаемым мною на факультете ПМ-ПУ СПбГУ, а также к онлайн курсу (Coursera)

• Введение в науку о данных

2. Консультационная. Материалы могут оказаться полезными не только мне и моим студентам.

3. "Возврат долгов". Часть материалов содержит результаты из XIX века, которые настолько прочно забыты, что я могу оказаться их единственным «живым носителем».

1. Материалы объединены только тематикой моих научных и учебных интересов. Они пока плохо структурированы; многие статьи не завершены, некоторые никогда не будут завершены. Поиск интересующего Вас материала можно начать

• со списка ☞ крупных разделов

или же

• с ☞ предметного указателя .

2. Отдельные материалы хорошо известны (содержатся в современных учебниках), другие — не столь хорошо (содержатся в современных специализированных публикациях), третьи — практически недоступны (взяты мною из крайне редких или очень старых ☞ источников ), четвертые являются результатами моих собственных исследований. Я постарался представить их в едином стиле обзорных статей, ориентированных на прикладных математиков и инженеров.

3. Основные стилевые и методологические отличия настоящего ресурса от традиционного учебника: здесь «наводящие рассуждения», а также иллюстрирующие примеры и рисунки заменяют строгие доказательства¹⁾.

4. С благодарностью принимаются комментарии по сути изложенных материалов: замеченные ошибки, возможные дополнения и т.п.

5. Не принимаются претензии к стилю (и строгости) изложения. Это моя записная книжка; не нравится читать — заводите свою !

6. Если возникают дополнительные вопросы по выложенным материалам, попробуйте их задать. Не обещаю, что отвечу на них, но в меру своих сил постараюсь помочь. Однако предупреждаю: я не решаю учебные задания !

7. Вы можете использовать представленный материал в своих публикациях, интернет-ресурсах и пр. Пожалуйста, не поленитесь сослаться!

Благодарю за внимание, АУ

Семинар.