1. Доказать, что

а) произведение двух кососимметричных матриц будет симметричной матрицей;

б) четная степень кососимметричной матрицы будет симметричной матрицей;

в) нечетная степень кососимметричной матрицы будет кососимметричной матрицей.

2. Доказать, что квадрат кососимметричной матрицы будет положительно полуопределенной симметричной матрицей.

3. Доказать, что коммутатор $$ [A,B]:=AB-BA $$ симметричных матриц $ A $ и $ B $ является кососимметричной матрицей.