==Предметный указатель== Крупные (ключевые) разделы выделены ☞ шрифтом ~~TOC~~ === А == * ((:gruppe#полная_линейная_группа Абелева группа)) * Адамара * ((:algebra2#ортогональная матрица)) и гипотеза * ((:algebra2:dets#оценка_величины_определителя неравенство)) * ((:algebra2#умножение_матриц произведение матриц)) * Алгебра * в смысле множества (структуры) ☞ ((:gruppe#алгебра ЗДЕСЬ)) * как наука ☞ ((:algebra2:course#цели_и_задачи_курса ЗДЕСЬ)) * Алгебраическое * ((algebra2:dets#миноры_и_алгебраические_дополнения дополнение)) * ((polynomial#корни уравнение)) * Алгоритм * ((:euclid_space#ортогонализация Грама - Шмидта ортогонализации)) системы векторов евклидова пространства * ((:recurr#Алгоритм_деления-вычитания_вычисления_корней_полинома "деления-вычитания")) вычисления корней полинома (qd-алгоритм) * ((:modular#вычисление_остатков_степенных_выражений "квадрирования-умножения")) вычисления $ A^B \pmod{M} $ * Евклида * ((:polynomial#наибольший_общий_делитель для полиномов)) * ((:numtheory#алгоритм_евклида для чисел)) * ((:crypto:pprime#алгоритм_рабина-миллера Рабина-Миллера)) проверки числа на простоту * ((:cipher:elgamal ЭльГамаля)) составления ключей шифрования и дешифрования * ((:crypto#алгоритм_rsa RSA)) составления ключей шифрования и дешифрования * ((:algebra2:vander#обобщенная_матрица_вандермонда Алеффункции)) * ((:algebra2:funmatrix#матричный_степенной_ряд Аналитическая функция)) матрицы * ((:mapping:operator:jordan#аннулирующий_полином Аннулирующий полином)) оператора * ((:algebra2:optimiz:distance:appolonij Аполлония задача)) * ((:interpolation#аппроксимация Аппроксимация функций)) * ((:complex_num#тригонометрическая_форма_комплексного_числа Аргумент комплексного числа)) * ((:algebra2/assoc Ассоциативность произведения матриц)) * ((:algebra2:compound Ассоциированная матрица)) * Астроида * ((dets:discrim#огибающая == Огибающая)) * ((algebra2:optimiz:distance:appolonij Аполлоний)) * ((dets:discrim:envelope#эволюта_и_эвольвента Эволюта и эвольвента)) * ((crypto:signature#аутентификацияцифровая_подпись Аутентификация)) * ((:mapping#аффинное_отображение Аффинное отображение)) ===Б== ====Базис== * ((gruppe#идеал идеала)) * ((linear_space#линейная_зависимость_базис_координаты линейного пространства)) * ((:mapping:operator#диагонализуемость_матрицы_оператора канонический)) * ((:linear_space#относительный_базис относительно подпространства)) * ((euclid_space#ортогонализация нормированный, ортогональный, ортонормированный)) евклидова пространства * ((algebra2:rank#ранг_системы_строк_столбцов системы строк (столбцов) )) * ((:interpolation#интерполяционый_полином_в_форме_лагранжа Базисные интерполяционные полиномы)) * ((:algebra2:rank#метод_окаймляющих_миноров Базисный минор)) * ((algebra2:dets#вычисление_блочных_определителей Блочные определители)) ====Безу== * ((dets:resultant#результант_в_форме_безу представление результанта в форме)) * теорема * ((polynomial#корни о делимости на линейный полином)) * ((polynomial#полиномы_нескольких_переменных о числе коэффициентов полинома нескольких переменных)) * ((dets:resultant#теорема_безу о числе решений системы алгебраических уравнений)) * ((polynomial:relat_prime#тождество_безу тождество)) ====Бернулли== * ((:recurr#поиск_корня_полинома_методом_бернулли метод нахождения корня полинома)) * ((:algebra2/course/miscellania/bernum#полиномы_бернулли полиномы)) * ((:probability#teorema_bernulli теорема о биномиальном распределении)) * ((:algebra2/course/miscellania/bernum#числа_бернулли числа)) ((:euclid_space#определения Билинейная форма)) ((:gruppe#бинарная_операция Бинарная операция)) Бине * ((:recurr#идея_решения формула)) для чисел Фибоначчи * ((:algebra:dets:binet_cauchy - Коши теорема)) ((:binomial Бином Ньютона)) ((:polynomial:geometry Больцано теорема)) (для полиномов) Буняковского * ((:numtheory:spiral гипотеза)) для простых чисел * Коши - ~ неравенство * ((algebra2:dets#теорема_бине_-_коши для чисел)) * ((euclid_space#свойства в евклидовом пространстве)) БЧХ-код ((:applied_vs_pure/bourbaki Бурбаки)) ((:interpolation:dft#быстрое_преобразование_фурье Быстрое преобразование Фурье)) === В == ((:algebra2:optimiz:distance:torri#численное_решение Вайсфельда алгоритм)) решения обобщенной задачи Ферма--Торричелли Вандермонда * ((algebra2:vander матрица и определитель)) * ((binomial#суммы_биномиальных_коэффициентов формулы)) для биномиальных коэффициентов ((dets:discrim:waring#формула_варинга Варинга формулы)) для сумм Ньютона ((:algebra2:optimiz:distance:torri:weber Вебера задача)) об оптимальном размещении производства ((:linear_space Вектор)) * ((:codes:hamming#испровление_ашибок ошибок)) * ((:mapping:operator:jordan#корневой_вектор корневой линейного оператора)) * собственный * ((:algebra2:charpoly#собственный_вектор матрицы)) * ((:mapping:operator#собственное_число_и_собственный_вектор линейного оператора)) ((:algebra2#векторизация Векторизация матрицы)) ((:crypto/pprime#verojatnostno_prostye_chisla Вероятностно простое число)) ((:complex_num#определение Вещественная часть)) комплексного числа ((:polynomial/vietep Виета формулы)) ((:modular:wilson Вильсона критерий)) простоты числа ((:incl_excl Включений-исключений)) формула ((polynomial:reciprocal Возвратный полином)) ((dets:wronskian Вронскиан)) ((polynomialm#выпуклость Выпуклость)) полинома ((:modular#классы_вычетов Вычет по модулю)) === Г == ((:polynomial/newton#metod_galleja_kasatelnyx_giperbol Галлея)) метод решения уравнения Галуа поле ((algebra2/charpoly/ham-cayley Гамильтона-Кэли теорема)) ((algebra2:hankel Ганкеля матрица, определитель и полином)) Гаусс ☞ ((:biogr#gauss Биографические заметки)) Гаусса * ((algebra2:inverse#способы_построения -Йордана алгоритм обращения матрицы)) * ((algebra2:linearsystems#исключение_переменных_метод_гаусса метод исключения переменных)) * теорема * ((:polynomial#симметрические_функции_корней о симметрических функциях на корнях полинома)) * ((:modular:index#первообразный_корень о числе первообразных корней)) по модулю * ((modular:easter формула определения даты Пасхи)) по году ((:dets:geometry#площади Герона формула)) ((algebra2:charpoly#локализация_собственных_чисел Гершгорина теорема)) ((:polynomialm#формула_тейлора Гессе)) матрица и определитель (гессиан) ((:algebra2/hankel#approksimacijafunkcionalnyj_metod_naimenshix_kvadratov Гильберта матрица и определитель)) ((:linear_space#linejnye_mnogoobrazija Гиперплоскость)) * ((:linear_space/manifolds опорная)) Гипотеза * ((:algebra2#ортогональная Адамара)) о матрицах * ((:numtheory:spiral Буняковского)) о простых числах * ((:algebra2:optimiz:distance:torri#стационарные_точки_семейства_потенциалов Максвелла)) о числе стационарных точек кулоновского потенциала ((:algebra2#симметричная Главная диагональ матрицы)) Главный * ((:algebra2:dets#миноры_и_алгебраические_дополнения минор)) * ((algebra2:dets#элементарные_свойства_определителя член определителя)) ((:interpolation:shamir#децентрализованный_протокол_голосования Голосование децентрализованное)) ((:algebra2:dets:jacobian Градиент)) * ((algebra2/dets/turnbull определителя)) Грама * ((:dets:gram матрица и определитель)) * ((euclid_space#ортогонализация - Шмидта алгоритм ортогонализации)) системы векторов евклидова пространства ((:codes:hamming#расстояние_хэмминга Граница Хэмминга)) для числа кодовых слов Группа * ((:gruppe#полная_линейная_группа абелева)) (коммутативная) * ((:gruppe#монотонные_функции конечная)) * ((:gruppe#образующие_элементы_группы циклическая)) === Д == ((:polynomial:descartes Декарта правило знаков)) Деление * ((:complex_num#определение комплексных чисел)) * ((:numtheory#делимость_с_остатком целых чисел)) * ((:polynomial#делимость_полиномов полиномов)) ((:complex_num:circlediv Деления круга уравнение)) Делитель * ((:polynomial#делимость_полиномов полинома)) * ((:polynomial#наибольший_общий_делитель наибольший общий полиномов)) * ((:gruppe#кольцо нуля)) * ((:numtheory#делимость_с_остатком целого числа)) ((:algebra2:optimiz:distance:torri:tree Дерево Штейнера)) Дефект * ((:mapping#ядро_и_образ_линейного_отображения линейного отображения)) * ((:mapping#матрица_линейного_отображения матрицы)) ====Ди== ((:mapping:operator#диагонализуемость_матрицы_оператора Диагонализуемость матрицы линейного оператора)) ((:algebra2#симметричная Диагональ главная матрицы)) ((:modular#общий_случай_линейного_уравнения Диофантово уравнение)) ((:interpolation:dft#дискретное_преобразование_фурье Дискретное преобразование Фурье)) ((:modular:index#индекс Дискретный логарифм (индекс) )) Дискриминант * ((polynomial/radical#уравнение_третьей_степениформула_кардано алгебраического уравнения третьей степени)) * ((:2form#матричная_форма_записи_квадратичной_формы квадратичной формы)) Дискриминантная * ((dets:discrim#огибающая кривая)) * ((dets:discrim##вещественность_корней поверхность)) ((:probability#математическое_ожидание_и_дисперсия Дисперсия)) случайной величины ((:polynomialm#formula_tejlora Дифференциал)) Дифференцирование * ((:dets:wronskian вронскиана)) * ((algebra2:dets#дифференцирование_определителя определителя)) * ((:polynomial#производные_от_полинома полинома)) * ((fraction#производные рациональной дроби)) Длина * ((euclid_space#свойства вектора)) в евклидовом пространстве * ((:codes#блоковые_коды кода)) * ((:modular:index#длина_периода_десятичной_дроби периода десятичной дроби)) === Е == Евклида алгоритм * ((:polynomial#наибольший_общий_делитель для полиномов)) * ((:numtheory#алгоритм_евклида для чисел)) Евклидово пространство ((:complex_num#определение Единица мнимая)) ((:algebra2#единичная Единичная матрица)) ((:polynomial#единичный_круг Единичный круг)) комплексной плоскости === Ж == Жордана * ((:mapping:operator:jordan#общая_схема клетка)) Жорданова нормальная форма === З == Зависимость * ((:linear_space#линейная_зависимость_базис_координаты линейная)) * ((:algebra2:dets:jacobian#определение_и_основные_свойства функциональная)) Задача * ((:algebra2:optimiz:distance:appolonij Аполлония)) * ((:basics:combinatorics:kirkman Киркмана о школьницах)) * ((:algebra2/optimiz/distance/torri/weber Вебера)) об оптимальном размещении производства * ((:recurr#задача_о_разорении_игрока о разорении игрока)) * ((:algebra2:optimiz:distance#задача_о_точке_Лемуана-Греба о точке Лемуана-Греба)) (о точке, обеспечивающей минимум сумме квадратов расстояний до сторон треугольника) * ((:algebra2:optimiz:distance#обобщенная_задача_ферма-торричелли обобщенная Ферма-Торричелли)) * ((:gruppe:vspom1#задача_эйлера_о_триангуляции_многоугольника Эйлера)) о триангуляции многоугольника ((:2form#закон_инерции Закон инерции)) квадратичных форм ((dets:discrim:equidist#кривая_зеркального_отражения Зеркального отражения кривая)) ((algebra2:notations#число_знакопостоянств_знакоперемен Знакопостоянств (знакоперемен) число)) Знакоопределенность * ((:2form#знакоопределенность квадратичной формы)) * ((algebra2:optimiz#условия_знакоопределенности_полиномов полинома)) === И == ((gruppe#идеал Идеал)) ((:mapping:operator#основные_определения Идемпотентный оператор)) ((:shannon#информационная_избыточность Избыточность информационная)) ((:algebra2:optimiz:distance:torri#мультифокусные_эллипсы Изодапана)) Изоморфизм * ((gruppe#изоморфизм_групп групп)) * ((gruppe#кольцо колец)) * ((linear_space#изоморфизм линейных пространств)) ((:signal#линейные_стационарные_системы Импульсная характеристика)) линейной стационарной системы ((algebra2:optimiz:invariant Инвариант)) ((:mapping:operator#инвариантное_подпространство Инвариантное подпространство оператора)) ((:basics:combinatorics#перестановки_чисел_1_2_..._n инверсия)) в последовательности целых чисел Индекс * ((:modular:index#индекс дискретный логарифм)) * ((:2form#закон_инерции инерции)) квадратичных форм ((:basics:induction Индукции метод)) ((:norm_space#норма_матрицы Индуцированная норма)) матрицы Интерполяция * ((:interpolation#многомерная_интерполяция многомерная)) * ((:interpolation#обратная_интерполяция обратная)) * ((:interpolation#racionalnaja_interpoljacija рациональная)) * ((:interpolation#interpoljacija_summami_ehksponent суммами экспонент)) * ((:interpolation:dft тригонометрическая)) Исключение переменных в системе * ((algebra2:linearsystems#исключение_переменных линейных уравнений)) * ((dets:resultant#исключение_переменных_в_системе_полиномиальных_уравнений нелинейных уравнений)) === Й == ((:polynomialm#выпуклость Йенсена неравенство)) ((polynomial:zero_local#ганкелевы_матрицы_в_теории_локализации_корней Йоахимшталя)) теорема о вещественных корнях полинома ===К== Канонический * ((:mapping:operator#диагонализуемость_матрицы_оператора базис линейного пространства)) * ((:2form#определение вид квадратичной формы)) * ((:mapping#канонический_вид_матрицы_линейного_отображения вид матрицы линейного отображения)) ((:polynomial#obschaja_informacija Каноническая форма полинома)) Каноническое разложение * ((:polynomial#privodimost полинома)) * ((:numtheory#каноническое_разложение_числа целого числа)) ((:markov_chain#spektr_stoxasticheskoj_matricy Карпелевича области)) Кардано * ((:polynomial#уравнение_третьей_степени формула)) решения кубического уравнения * ((:crypto#шифр_кардано шифр)) ((:dets:discrim:envelope#каустика Кардиоида)) ((:crypto:pprime#вероятностный_алгоритм_основанный_на_теореме_ферма Кармайкла числа)) ((:gruppe:vspom1 Каталана числа)) ((dets:discrim:envelope#каустика Каустика)) Квадратичная форма * ((:2form#знакоопределенность знакоопределенная (положительно, отрицательно) и неопределенная)) Квадрирование * ((:polynomial#преобразования_корней корней полинома)) ((:modular#вычисление_остатков_степенных_выражений "Квадрирования-умножения" алгоритм)) вычисления $ A^{B} \pmod M $. ((:gruppe#алгебра Кватернионы)) ((modular:crt Китайская теорема об остатках)) Класс * ((:modular#классы_вычетов вычетов по модулю)) * ((:gruppe:vspom2 смежный группы по подгруппе)) ==== Ко == Код * ((:codes:hamming#расстояние_хэмминга Адамара)) * ((:codes#блочные_коды блочный)) * ((:codes:cyclic:bch#двоичные_бчх-коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема)) (БЧХ-код) * ((:codes:hamming#линейные_коды линейный)) * ((:codes#префиксные_древовидные_коды префиксный)) * ((:codes:cyclic:bch#коды_рида-соломона Рида-Соломона)) * ((:codes#коды_хаффмана Хаффмана)) * ((codes:hamming Хэмминга)) * ((:codes:cyclic#циклические_коды циклический)) * ((:shannon#код_шеннона_-_фано Шеннона-Фано)) Кодирование * ((:codes/cyclic#kodirovanie несистематическое и систематическое)) Кодовое * ((:codes:hamming#расстояние_хэмминга расстояние)) * ((:codes#блочные_коды слово)) ((:crypto:signature#активная_атакаподмена_открытого_текста Коллизия)) ((:gruppe#кольцо Кольцо)) ((:linear_space#линейная_зависимость_базис_координаты Комбинация линейная)) Комплексные числа ((:algebra2:problems Коммутатор матриц)) Коммутирующие * ((:algebra2#квадратные_матрицы матрицы)) * ((:mapping:operator#основные_определения операторы)) ((:2form#конгруэнтность_квадратичных_форм Конгруэнтные матрицы и квадратичные формы)) ((:algebra2#конкатенация Конкатенация матриц)) ((:polynomial#производные_от_полинома Константа)) (полиномы) ((algebra2:dets#континуант Континуант)) ((numtheory#линейное_представление_нод Континуанта)) ((linear_space#линейная_зависимость_базис_координаты Координаты вектора в базисе)) ((:linear_space#относительный_базис Коразмерность подпространства)) в пространстве Корень * ((:complex_num#корни_из_единицы из единицы)) (комплексный) * ((:complex_num#корни_из_единицы первообразный)) * ((:complex_num#общий_случай из комплексного числа)) * ((:complex_num#квадратный_корень квадратный)) * ((:algebra2:funmatrix#квадратный_корень_из_матрицы из матрицы)) * из целого числа * ((:numtheory:issquare квадратный)) * ((:modular#двучленные_сравнения по модулю)) * первообразный * ((:complex_num#корни_из_единицы из единицы)) * ((:modular:index#первообразный_корень по модулю)) * ((polynomial#корни полинома)) * ((polynomial#основная_теорема_высшей_алгебры кратный)) * ((polynomial#основная_теорема_высшей_алгебры простой)) ((:mapping:operator:jordan#корневое_подпространство Корневое подпространство)) линейного оператора ((:mapping:operator:jordan#корневое_подпространство Корневой вектор)) линейного оператора ((:euclid_space#свойства Косинус угла)) между векторами евклидова пространства ((:euclid_space#свойства Косинусное расстояние)) ((algebra2:skewsym Кососимметричная матрица)) Коши ☞ ((:biogr#koshi биографические заметки)) * - Буняковского неравенство * ((:algebra:dets:binet_cauchy для чисел)) * ((euclid_space#свойства в евклидовом пространстве)) * ((:interpolation#рациональная_интерполяция метод решения задачи рациональной интерполяции)) * ((:algebra2/dets/special_cases/vspom1 определитель)) * теорема * ((:algebra:dets:binet_cauchy об определителе произведения матриц)) (Бине-Коши) * ((:algebra2/symmetric/cauchy о локализации собственных чисел симметричной матрицы)) Коэффициент * ((:binomial биномиальный)) * полинома * ((polynomialm#общая_информация нескольких переменных)) * ((polynomial#общая_информация одной переменной)) ====Кр== Крамера * ((interpolation#сложностипарадокс_крамера парадокс)) * ((:algebra2:linearsystems:cramert формулы)) Кратность * ((polynomial#основная_теорема_высшей_алгебры корня)) * ((mapping:operator#диагонализуемость_матрицы_оператора собственного числа оператора)) алгебраическая и геометрическая Криптография Критерий * ((:modular:wilson Вильсона)) простоты числа * делимости на $ 11, 37 $ ☞ ((numtheory#признаки_делимости ЗДЕСЬ)), на $ 7_{} $ (Паскаля) ☞ ((:modular#теоремы_ферма_и_эйлера ЗДЕСЬ)) ((polynomialm#экстремумы_полинома Критическое значение полинома)) Кронекера * ((algebra2:linearsystems#теорема_кронекера-капелли -Капелли теорема)) * ((dets:resultant#результант_в_форме_кронекера представление результанта в форме)) * ((algebra2:kronecker_prod произведение матриц)) * ((algebra2:notations#символ_кронекера символ)) ((:algebra2:charpoly#метод_крылова Крылова метод)) вычисления характеристического полинома ((:algebra2:optimiz:distance:torri:coulomb Кулоновский потенциал)), стационарные точки Кэли * ((:gruppe:vspom1 деревья)) * ((:algebra2:charpoly#теорема_гамильтона-кэли теорема Гамильтона - К.)) * ((:algebra2:ort_matrix теорема о представлении ортогональной матрицы)) === Л == Лагранжа * ((:polynomial#границы_расположения_корней граница расположения корней полинома)) * ((interpolation#интерполяционый_полином_в_форме_лагранжа интерполяционный полином в форме)) * ((:2form#метод_лагранжа_приведения_квадратичной_формы_к_каноническому_виду метод)) приведения квадратичной формы к каноническому_виду * ((:interpolation#рекурсивное_вычисление_коэффициентов равенства Эйлера - Л. для корней полинома)) * ((interpolation#интерполяционный_полином_лагранжа-сильвестра - Сильвестра интерполяционный полином)) * теорема * ((:gruppe#подгруппа о порядке подгруппы)) * ((:fraction#разложение_дроби_на_простейшие_над_множеством_комплексных_чисел о разложении рациональной дроби на простейшие)) ((numtheory:lame Ламе теорема)) о количестве шагов в алгоритме Евклида Лапласа * ((mapping/operator#примеры_линейных_операторов оператор)) * ((algebra2:dets#теорема_лапласа теорема)) об определителе ((:algebra2:funmatrix:matricant Лаппо-Данилевского условие)) ((:algebra2:charpoly#метод_леверье Леверье метод)) вычисления характеристического полинома матрицы Лежандра * ((euclid_space#ортогонализация полиномы)), их корни ☞ ((:polynomial:zero_local#упрощающие_соображения ЗДЕСЬ)) * ((:numtheory#каноническое_разложение_числа теорема)) о каноническом разложении $ n!_{} $ ((algebra2:optimiz:distance#задача_кэзи Лемуана точка)) ====Ли== Линейная * ((linear_space#линейная_зависимость_базис_координаты зависимость и независимость)) * ((:linear_space#относительный_базис относительно подпространства)) * ((linear_space#линейная_зависимость_базис_координаты комбинация)) * ((linear_space#линейная_зависимость_базис_координаты оболочка)) * ((:signal#линейные_стационарные_системы стационарная система)) (ЛС-система в теории сигналов) ((algebra2:optimiz#линейный_случай Линейного программирования задача)) Линейное * ((:linear_space#линейные_многообразия многообразие)) * представление наибольшего общего делителя * ((:polynomial#наибольший_общий_делитель для полиномов)) * ((#линейное_представление_нод для чисел)) Линейное отображение Линейное пространство ((:polynomial#корни Линейный множитель)) === М == ==== Ма== ((:polynomial#границы_расположения_корней Маклорена граница расположения корней полинома)) Максимум полинома * ((:polynomial#экстремумы одной переменной)) * ((:polynomialm#экстремумы_полинома нескольких переменных)) ((:algebra2:optimiz:distance:torri#стационарные_точки_семейства_потенциалов Максвелла гипотеза)) о числе стационарных точек кулоновского потенциала Маркова * ((polynomial:zero_local#формула_маркова формула)) для вещественных корней полинома * ((:markov_chain цепь)) ((:probability#математическое_ожидание_и_дисперсия Математическое ожидание)) случайной величины Матрица * ((:algebra2#ортогональная Адамара)) * ((algebra2:compound ассоциированная)) * ((algebra2:vander Вандермонда)) * ((:algebra2:inverse#obratnaja_matrica взаимная)) (союзная, присоединенная) * ((algebra2:hankel ганкелева)) * ((polynomialm#формула_тейлора Гессе)) * ((dets:gram Грама)) * ((algebra2:fourier дискретного преобразования Фурье)) * ((:algebra2#единичная единичная)) * ((:2form#матричная_форма_записи_квадратичной_формы квадратичной формы)) * ((:algebra2#квадратные_матрицы квадратная)) * ((:algebra2:svd:faces#ковариационная_матрица ковариационная)) * ((:algebra2:skewsym кососимметричная)) * ((:algebra2#ленточная ленточная)) * ((:mapping#матрица_линейного_отображения линейного отображения)) * ((:algebra2#определение_обозначения нулевая)) * ((:algebra2#обращение_матрицы обратная)) * ((:algebra2:rank#матрицы_ранга_1 одноранговая)) * ((:mapping:operator#матрица_оператора_проецирования оператора проецирования)) * ((:mapping:operator#матрица_оператора линейного оператора)) * ((:algebra2:ort_matrix ортогональная)) * ((:algebra2#элементарных_преобразований перестановки)) * ((:linear_space#преобразование_координат_при_замене_базиса перехода)) от базиса к базису (матрица преобразования координат) * ((:markov_chain#matrica_perexodnyx_verojatnostej переходных вероятностей)) * ((:2form#знакоопределенность положительно полуопределенная)) * ((:algebra2/rank#rang_matricy полного ранга)) * ((:codes:hamming порождающая)) кода * ((:codes:hamming проверочная)) кода * ((:algebra2/inverse/p_inverse псевдообратная)) * ((:dets:geometry:ptolemy#матрица_расстояний расстояний)) * ((:algebra2:inverse#обратные_к_конкретным_типам_матриц с диагональным доминированием)) * ((:algebra2:symmetric симметричная)) * ((:algebra2:linearsystems#матричная_форма_записи системы линейных уравнений)) * ((:algebra2#фробениуса сопровождающая)) полинома (матрица Фробениуса) * ((:markov_chain#spektr_stoxasticheskoj_matricy стохастическая)) * ((:algebra2#тёплицева тёплицева)) * ((:algebra2#треугольная треугольная)) * ((:gruppe#polnaja_linejnaja_gruppa унимодулярная)) * ((algebra2:hermite#svojstva унитарная)) * ((:algebra2:frank Франка)) * ((:algebra2#фробениуса Фробениуса)) (сопровождающая матрица полинома) * ((:algebra2:cyclic циклическая)) * ((:algebra2#элементарных_преобразований элементарных преобразований)) * ((:algebra2/hermite эрмитова)) * ((:algebra2:dets:jacobian Якоби)) ((:algebra2:funmatrix:matricant Матрицант)) Матрицы * ((:algebra2#kvadratnye_matricy коммутирующие)) * ((:mapping:operator#матрица_оператора подобные)) ((:algebra2/optimiz/distance/matrix_dist#matrichnaja_korrekcija_tixonova Матричная коррекция Тихонова)) Матричный * ((:algebra2:funmatrix#матричные_синус_и_косинус косинус и синус)) * ((:algebra2#полином_от_матрицы_и_матричный_полином полином)) ((:algebra2:svd:mahal Махаланобиса расстояние)) ====Метод== * ((:recurr#поиск_корня_полинома_методом_бернулли Бернулли)) нахождения корня полинома * ((:polynomial/newton#metod_galleja_kasatelnyx_giperbol Галлея (касательных гипербол))) решения уравнения * ((:algebra2:linearsystems#исключение_переменных_метод_гаусса Гаусса)) исключения переменных в системе линейных уравнений * ((:polynomialm#metod_gradientnogo_podema_spuska градиентного спуска)) * ((:algebra2:optimiz:distance:torri:weber#общая_постановка K медиан)) решения задачи кластеризации множества * ((:interpolation:dft:polynom_mult#умножение_полиномов_по_методу_карацубы Карацубы)) умножения полиномов * ((:algebra2:charpoly#метод_крылова Крылова)) вычисления характеристического полинома матрицы * ((:algebra2:charpoly#метод_леверье Леверье)) вычисления характеристического полинома матрицы * ((:basics:induction математической индукции)) * ((:algebra2:linearsystems:monte_carlo Монте-Карло)) решения системы линейных алгебраических уравнений * ((:interpolation:mnk наименьших квадратов)) * Ньютона решения * ((:polynomial:newton уравнения)) * ((:algebra2:dets:jacobian:newton_mult системы уравнений)) * ((:algebra2:rank#метод_окаймляющих_миноров окаймляющих миноров )) вычисления ранга матрицы * ((:crypto:attacks#метод_полларда Полларда)) факторизации целого числа * ((:recurr#метод_производящего_ряда производящего ряда)) решения разностного уравнения * ((:algebra2:charpoly#частичная_проблема_собственных_чисел степенных итераций)) вычисления максимального по абсолютной величине собственного числа матрицы * ((:numtheory#факторизация Ферма)) факторизации целого числа ((:linear_space#сумма_и_пересечение_линейных_подпространств Минковского сумма)) подмножеств линейного пространства ((:algebra2#определитель Минор матрицы)) * ((:algebra2:rank#метод_окаймляющих_миноров базисный)) * ((:algebra2:dets#миноры_и_алгебраические_дополнения главный)) * ((:algebra2:rank#метод_окаймляющих_миноров окаймляющий)) * определителя ☞ ((:algebra2:dets#миноры_и_алгебраические_дополнения здесь)) и ((algebra2:dets#теорема_лапласа здесь)) Мнимая * ((:complex_num#определение единица)) * ((:complex_num#геометрическая_интерпретация ось)) комплексной плоскости * ((:complex_num#определение часть)) комплексного числа ((:linear_space#линейные_многообразия Многообразие линейное)) Модуль * ((:complex_num#тригонометрическая_форма_комплексного_числа комплексного числа)) * ((:modular#сравнения сравнение по ~ )) ((:interpolation/moments Моментов проблема)) ((polynomialm#общая_информация Моном)) ((:complex_num#формула_муавра Муавра формула)) ((:modular#алгоритм_решения Мультипликативное обратное)) ( $ A^{-1} \pmod M $ ) === Н == ((:mapping#основные_определения Набла)) ($ \nabla $) Наибольший общий делитель * ((:polynomial#наибольший_общий_делитель полиномов)) * ((:numtheory#алгоритм_евклида чисел)) Наименьшее общее кратное * ((:polynomial#наибольший_общий_делитель полиномов)) * ((:numtheory#алгоритм_евклида чисел)) ((:interpolation#метод_наименьших_квадратов Наименьших квадратов метод)) ====Не== Непрерывность * ((polynomial#непрерывность_корней корней полинома как функций коэффициентов)) Неприводимость * ((dets:irreduc определителя)) как полинома нескольких переменных * ((:polynomial#приводимость полинома одной переменной)) * ((:gruppe:galois#полиномы_неприводимые_по_модулю по модулю)) Неравенства алгебраические одной переменной Неравенство * ((algebra2:dets#оценка_величины_определителя Адамара)) * Коши - Буняковского * ((algebra2:dets#теорема_бине_-_коши для чисел)) * ((euclid_space#свойства в евклидовом пространстве)) * ((algebra2:rank#неравенства_для_ранга Сильвестра )) для ранга произведения матриц * треугольника * ((euclid_space#свойства в евклидовом пространстве)) * ((:complex_num#неравенства_для_модуля для комплексных чисел)) * ((numtheory:divispascal:vspom6 Шлёмильха)) ( $ (n!)^2>n^n $) ((:algebra2:dets:jacobian#nejavnaja_funkcija Неявная функция)) ((:norm_space#определения Норма)) * ((:norm_space#норма_матрицы матрицы)) Нормальная * ((:gruppe:vspom2 подгруппа)) (нормальный делитель) * ((:complex_num#определение форма)) комплексного числа ((:algebra2:linearsystems#ортогональность Нуль-пространство матрицы)) Ньютона * ((:binomial бином)) * ((interpolation#интерполяционный_полином_в_форме_ньютона интерполяционный полином в форме)) * метод решения * ((:polynomial:newton уравнения)) * ((:algebra2:dets:jacobian:newton_mult системы уравнений)) * cуммы * ((:dets:discrim:waring для полинома одной переменной)) * ((:elimination_theory#simmetricheskie_polinomy_ot_reshenij_sistemy_uravnenij для системы алгебраических уравнений)) === О == ((:linear_space#линейная_зависимость_базис_координаты Оболочка линейная)) ((:mapping#ядро_и_образ_линейного_отображения Образ линейного отображения)) ((:gruppe#образующие_элементы_группы Образующий элемент группы)) Обратная * ((:interpolation#обратная_интерполяция интерполяция)) * ((:algebra2:inverse матрица)) * ((:algebra2/dets/jacobian#zamena_peremennyx_i_obratnoe_otobrazhenie функция)) ((:algebra2#обратно_симметричная_матрица Обратно симметричная матрица)) ((:modular#алгоритм_решения Обратное числу)) относительно умножения по модулю (мультипликативное обратное) Обращение * ((:algebra2:inverse#obratnaja_matrica матрицы)) * ((:algebra2:inverse#обращение_блочных_матриц блочной)) ((:algebra2:condnumber Обусловленности)) число (матрицы) ((algebra2:linearsystems#общее_решение Общее решение)) системы линейных уравнений Объем * ((dets:gram#объемы_параллелепипедов параллелепипеда)) в евклидовом пространстве * ((dets:geometry#объемы симплекса)) в $ \mathbb R^n $ * ((dets:geometry#объемы тетраэдра)) в $ \mathbb R^n $ * ((dets:geometry#объемы эллипсоида)) в $ \mathbb R^n $ ((dets:discrim:envelope Огибающая)) Однородное * ((recurr#линейное_уравнение разностное уравнение)) Однородный * ((:polynomial#однородный_полином полином)) ((:algebra2#конкатенация Окаймление матрицы)) Окаймления метод * ((algebra2:inverse#обращение_блочных_матриц вычисления обратной матрицы)) * ((algebra2:rank#метод_окаймляющих_миноров вычисления ранга матрицы)) Оператор линейный * ((:mapping:operator#матрица_оператора_отражения_оператора_хаусхолдера зеркального отражения относительно плоскости)) (оператор Хаусхолдера) * ((:mapping:operator#основные_определения идемпотентный)) * ((:mapping:operator#основные_определения обратимый)) * ((:mapping:operator#матрица_оператора_проецирования проецирования на линейное многообразие)) * ((:mapping:operator#основные_определения тождественный)) ((:linear_space/manifolds Опорная гиперплоскость)) Определитель * ((algebra2:dets#вычисление_определителей_блочных_матриц блочной матрицы)) * ((:algebra2:vander Вандермонда)) * ((algebra2:hankel Ганкеля)) * ((:dets:gram Грама)) * ((:algebra2:dets:special_cases:vspom1 Коши)) * ((:mapping:operator#матрица_оператора оператора)) * ((:modular:crt#целочисленный_определитель целочисленный)) Определить * ((modular:easter дату Пасхи по году)) * ((:modular#сравнения день недели по дате)) ((:euclid_space#ортогонализация Ортогонализация)) системы векторов евклидова пространства (алгоритм Грама-Шмидта) Ортогональная * ((:algebra2:ort_matrix матрица)) * ((:euclid_space#вычисление_расстояния_до_многообразия проекция)) вектора на многообразие ((:euclid_space#ортогональное_дополнение Ортогональное дополнение)) подпространства Ортогональные * ((:euclid_space#свойства векторы)) в евклидовом пространстве * ((algebra2/hankel/jjidentity#ortogonalnye_polinomy полиномы)) Ось * ((:complex_num#геометрическая_интерпретация вещественная и мнимая)) комплексной плоскости ((:interpolation/mnk#metod_naimenshix_kvadratov Отклонение среднеквадратичное)) ((:linear_space#относительный_базис Относительный базис)) линейного пространства ((:mapping#аффинное_отображение Отображение аффинное)) Отображение линейное Отражения * ((:mapping:operator#матрица_оператора_отражения_оператора_хаусхолдера оператор)) (оператор Хаусхолдера) * ((:dets:discrim:equidist#кривая_зеркального_отражения кривая)) === П == Парадокс * ((probability#парадокс_дней_рождения дней рождения)) * ((basics:induction изобретателя)) * ((interpolation#сложностипарадокс_крамера Крамера)) Параллельные * ((:linear_space#линейные_многообразия многообразия)) Паскаля * ((:modular#теоремы_ферма_и_эйлера признак делимости на 7)) * ((:binomial треугольник)) Первообразный корень из единицы * ((:complex_num#корни_из_единицы во множестве комплексных чисел)) * ((:gruppe:galois#полиномы_неприводимые_по_модулю в поле Галуа)) * ((:modular:index#первообразный_корень по модулю)) ((:linear_space#сумма_и_пересечение_линейных_подпространств Пересечение линейных подпространств)) ((:basics:combinatorics#перестановки Перестановка)) ((:algebra2#элементарных_преобразований Перестановки матрица)) ((euclid_space#вычисление_расстояния Перпендикуляр)) из точки на подпространство Плоскость * ((:complex_num#геометрическая_интерпретация комплексная)) Площадь * ((dets:geometry#площади многоугольника)) в $ \mathbb R^{n} $ ====По== ((:gruppe#подгруппа Подгруппа)) * ((:gruppe:vspom2 нормальная)) (нормальный делитель) ((:mapping:operator#матрица_оператора Подобные матрицы)) ((:crypto:signature Подпись цифровая)) ((:linear_space#определения Подпространство)) * ((:mapping:operator#инвариантное_подпространство инвариантное линейного оператора)) * ((:mapping:operator:jordan#корневое_подпространство корневое линейного оператора)) * ((:mapping:operator#диагонализуемость_матрицы_оператора собственное линейного оператора)) * ((:mapping:operator:jordan#циклическое_подпространство циклическое линейного оператора)) ((:gruppe#поле Поле)) * ((:gruppe:galois#структура_конечного_поля Галуа)) Полином * ((:mapping:operator:jordan#аннулирующий_полином аннулирующий)) линейного оператора * ((:polynomial:reciprocal возвратный)) * ((:algebra2/hankel ганкелев)) * ((:polynomial:reciprocal#возвратный_полином двойственный)) * ((:complex_num:circlediv деления круга)) * интерполяционный * ((:interpolation#интерполяционый_полином_в_форме_лагранжа в форме Лагранжа)) * ((interpolation#интерполяционный_полином_в_форме_ньютона в форме Ньютона)) * ((interpolation#тригонометрическая_интерполяция тригонометрический)) * ((interpolation#интерполяционный_полином_эрмита Эрмита)) (Лагранжа-Сильвестра) * ((:codes:cyclic:bch#двоичные_бчх-коды локаторов ошибок)) * ((algebra2#полином_от_матрицы_и_матричный_полином матричный)) * ((gruppe:galois#полиномы_над_gf_2 над_GF(2) )) * ((polynomial#приводимость неприводимый)) * ((gruppe:galois#полиномы_неприводимые_по_модулю по модулю)) * ((:polynomialm нескольких переменных)) * ((polynomial#поиск_корней_алгебраических_уравненийрешение_в_радикалах нормализованный)) * ((polynomialm#однородный_полином однородный)) * ((polynomial#полином_одной_переменной одной переменной)) * ((codes:cyclic#структура_кода проверочный)) циклического кода * ((algebra2#полином_от_матрицы_и_матричный_полином от матрицы)) * ((polynomial#приводимость приводимый)) * ((gruppe:galois#полиномы_над_gf_p примитивный)) * ((:polynomialm#однородный_полином симметрический)) * ((polynomial:reciprocal#obobschenija сопряженно-возвратный)) * ((:interpolation:dft#тригонометрический_полином тригонометрический)) * устойчивый * ((:polynomial/zero_local#korni_v_kruge_z_1 дискретно)) (по Шуру) * ((dets:resultant#устойчивость_полинома по Раусу-Гурвицу)) * характеристический * ((algebra2:charpoly матрицы)) * ((:mapping:operator#собственное_число_и_собственный_вектор оператора)) * ((recurr#аналитика разностного уравнения)) Полинома представление * ((:polynomial#основная_теорема_высшей_алгебры линейное)) * ((:interpolation посредством набора его значений)) * ((:polynomial#формула_тейлора по формуле Тейлора)) Полиномы * ((algebra2/course/miscellania/bernum#полиномы_бернулли Бернулли)) * ((:polynomial:relat_prime взаимно простые)) * ((:euclid_space#ортогонализация Лежандра)); их корни ☞ ((:polynomial:zero_local#упрощающие_соображения ЗДЕСЬ)) * ((:algebra2/hankel/jjidentity#ortogonalnye_polinomy ортогональные)) ((:crypto:attacks#метод_полларда Полларда метод)) факторизации целого числа Положительно * ((:2form#знакоопределенность определенная)) квадратичная форма и симметричная матрицы * ((:2form#знакоопределенность полуопределенная)) симметричная матрица ((:gruppe#определение_группы Полугруппа)) ((:2form#знакоопределенность Полуопределенная)) симметричная матрицы ((:algebra2:svd#полярное_разложение Полярное разложение матрицы)) Порядок * ((:gruppe#монотонные_функции группы)) * ((:modular:index#первообразный_корень (показатель) числа по модулю)) * ((:algebra2#определение_обозначения (размерность) матрицы)) Последовательность * ((:recurr рекуррентная)) ====Пр== ((:polynomial:descartes Правило знаков Декарта)) ((:2form#матричная_форма_записи_квадратичной_формы Правильная запись квадратичной формы)) Преобразование * ((:linear_space#преобразование_координат_при_замене_базиса координат)) при переходе от одного базиса к другому * ((:polynomial#преобразования_корней корней полинома)) * элементарное * ((algebra2:linearsystems#исключение_переменных системы уравнений)) * ((:algebra2:rank#ранг_системы_строк_столбцов системы строк (столбцов))) * Фурье * ((:interpolation:dft#быстрое_преобразование_фурье быстрое)) * ((:interpolation:dft#дискретное_преобразование_фурье дискретное)) * ((dets:resultant#преобразование_чирнгауза Чирнгауза)) Приводимость полинома * ((polynomial#приводимость одной переменной)) * ((:polynomial:irreduc с целыми коэффициентами)) * ((:gruppe:galois#полиномы_неприводимые_по_модулю по модулю)) Признак * делимости на $ 11, 37 $ ☞ ((numtheory#признаки_делимости ЗДЕСЬ)) , на $ 7_{} $ (Паскаля) ☞ ((:modular#теоремы_ферма_и_эйлера ЗДЕСЬ)) Примитивный * ((:gruppe:galois#полиномы_над_gf_p полином)) * ((:gruppe:galois:vspom2 элемент поля Галуа)) Принцип * ((:polynomialm:weyl несущественности алгебраических неравенств)) (Г.Вейль) Проблема * ((:interpolation/moments моментов)) * ((:algebra2/charpoly/eigen_partial собственных чисел, частичная)) Проекция ((:linear_space#прямая_сумма_линейных_подпространств вектора на подпространство)) * ((:euclid_space#вычисление_расстояния ортогональная)) ((:mapping:operator#матрица_оператора_проецирования Проецирования оператор, его матрица)) Произведение * ((:complex_num#определение комплексных чисел)) * ((:algebra2#умножение_матриц матриц)) * ((:algebra2#умножение_матриц адамарово)) * ((:algebra2:kronecker_prod кронекерово)) * ((:mapping:operator#основные_определения операторов)) * ((:euclid_space#определения скалярное)) в евклидовом пространстве * ((:probability#свойства_вероятности случайных событий)) Производная * ((algebra2:dets#дифференцирование_определителя определителя)) * полинома * ((polynomial#производные_от_полинома одной переменной )) * ((polynomialm#частные_производные частная)) * ((fraction#производные рациональной дроби)) ((recurr#метод_производящего_ряда Производящий ряд)) рекуррентной последовательности ((:interpolation#interpoljacija_summami_ehksponent Прони)) метод решения задачи интерполяции суммами экспонент ((:numtheory#простые_числа Простое число)) Пространство * ((:euclid_space евклидово)) * ((:linear_space линейное)) * ((:norm_space нормированное)) Прямая * ((:interpolation#аппроксимация_в_случае_недостоверности_данных "ближайшая" ко множеству точек плоскости)) * ((:linear_space#прямая_сумма_линейных_подпространств сумма линейных подпространств)) ((:algebra2/inverse/p_inverse Псевдообратная матрица)) ((algebra2:linearsystems#псевдорешение_системы_линейных_уравнений Псевдорешение)) системы линейных уравнений ((dets:geometry:ptolemy#теорема_птолемея Птолемея теорема)) ((:polynomialm:puiseux Пюизё ряд)) === Р == ((:interpolation#рекурсивное_вычисление_коэффициентов Равенства Эйлера-Лагранжа)) (для корней полинома); тождество Эйлера-Лагранжа для сумм квадратов чисел ☞ ((:algebra:dets:binet_cauchy#teorema_bine-koshi ЗДЕСЬ)) Радикалы * ((:polynomial:radical решение в ~ )) ((:interpolation:shamir Разделение секрета)) ((:linear_space/manifolds#giperploskosti Разделяющая гиперплоскость)) Разложение * ((:numtheory#каноническое_разложение_числа каноническое целого числа)) * ((algebra2:dets#миноры_и_алгебраические_дополнения определителя по элементам строки (столбца) )) * ((polynomial#основная_теорема_высшей_алгебры полинома на линейные сомножители)) Разложение матрицы * ((:algebra2/rank#rangovoe_razlozhenie ранговое)) * ((:algebra2/svd#singuljarnoe_razlozhenie сингулярное)) * ((algebra2:linearsystems:matrix_for LU-разложение)) * ((euclid_space#matrichnyj_formalizm_algoritma_grama-shmidtaqr-razlozhenie QR-разложение)) Размерность * ((:linear_space#линейные_многообразия линейного многообразия)) * ((:linear_space#линейная_зависимость_базис_координаты линейного пространства)) Разностное уравнение ((:interpolation#интерполяционный_полином_в_форме_ньютона Разность разделенная)) ((:recurr#задача_о_разорении_игрока Разорения игрока задача)) Ранг * ((:mapping#ядро_и_образ_линейного_отображения линейного отображения)) * ((:algebra2:rank#ранг_матрицы матрицы)) * ((:algebra2:rank#ранг_системы_строк_столбцов системы строк (столбцов) )) ((:algebra2/rank#rangovoe_razlozhenie Ранговое разложение (факторизация) матрицы)) Расстояние * ((:codes:cyclic:bch#двоичные_бчх-коды конструктивное БЧХ-кода)) * ((:euclid_space#свойства косинусное)) * ((:algebra2:svd:mahal Махаланобиса)) * ((:euclid_space#свойства между векторами (точками) евклидова пространства)) * ((algebra2:optimiz:distance#расстояние_между_квадриками между квадриками)) в $ \mathbb R^{n} $ * от линейного многообразия (плоскости) до * ((algebra2:optimiz:distance#расстояние_между_плоскостями линейного многообразия)) в $ \mathbb R^{n} $ * ((algebra2/optimiz/distance#расстояние_от_линейного_многообразия_плоскости_до_квадрики квадрики)) в $ \mathbb R^{n} $ * от матрицы до множества * ((algebra2/optimiz/distance/matrix_dist#rasstojanie_do_vyrozhdennosti вырожденных матриц)) * от точки до * ((algebra2/optimiz/distance#расстояние_от_точки_до_плоской_алгебраической_кривой алгебраической кривой)) * ((:euclid_space#расстояние_от_точки_до_многообразия линейного многообразия)) в евклидовом пространстве * ((algebra2:optimiz:distance#расстояние_от_точки_до_линейного_многообразия_плоскости линейного многообразия (плоскости) )) в $ \mathbb R^{n} $ * ((algebra2/optimiz/distance#расстояние_от_точки_до_квадрики квадрики)) в $ \mathbb R^{n} $ ((:dets:resultant#поиск_мнимого_корня_полинома Рауса теорема)) Рациональная дробь Рациональная * ((:interpolation#racionalnaja_interpoljacija интерполяция)) ====Ре== ((:polynomial:radical#уравнение_четвертой_степени Резольвента Феррари)) ((:signal:speech:helmholz#резонанс Резонанс)) ((:signal:speech:helmholz#акустический_резонатор Резонатор акустический)) Результант ((:recurr Рекуррентная последовательность)) **Решение** * алгебраического уравнения одной переменной * ((:polynomial:radical в радикалах)) * ((:recurr#поиск_корня_полинома_методом_бернулли по методу Бернулли)) * ((:recurr линейного разностного уравнения)) * сравнения * ((:modular#решение_линейных_сравнений линейного)) * системы алгебраических неравенств * ((:polynomial:zero_local#решение_системы_неравенств одной переменной)) * ((algebra2:linearsystems системы линейных уравнений)) * ((algebra2:linearsystems#исключение_переменных_метод_гаусса == методом Гаусса)) * ((algebra2:linearsystems#общее_решение общее и частное)) * ((algebra2:linearsystems#формулы_крамера == по формулам Крамера)) ((:algebra2:ort_matrix#формула_родрига Родрига формула)) общего вида ортогональной матрицы $ 3 $-го порядка ((:interpolation#approksimacija Рунге пример "плохой" интерполяции)) **Ряд** * ((:polynomialm:puiseux Пюизё)) * ((:polynomial:zero_local#система_полиномов_штурма Штурма)) (система полиномов Штурма) === С == Свёртка * ((:signal#линейные_стационарные_системы последовательностей)) * ((codes:cyclic#свёртка циклическая векторов и полиномов)) ((references:lem Сепулька)) ((:2form#индекс_инерции Сигнатура)) квадратичной формы Сильвестра * ((interpolation#интерполяционный_полином_эрмита - Лагранжа интерполяционный полином)) * ((2form#знакоопределенность критерий положительной определенности квадратичной формы)) * ((algebra2#уравнение_ляпунова матричное уравнение)) * ((algebra2:rank#неравенства_для_ранга неравенство)) для ранга произведения матриц * ((dets:sylvester тождество)) для определителей * ((dets:resultant#результант_в_форме_сильвестра форма представления результанта)) * ((polynomial:zero_local#ганкелевы_матрицы_в_теории_локализации_корней - Эрмита теорема)) о вещественных корнях полинома Симметрические функции * ((:polynomial#симметрические_функции_корней на корнях полинома)) * ((elimination_theory#simmetricheskie_polinomy_ot_reshenij_sistemy_uravnenij на решениях системы алгебраических уравнений)) от двух переменных ((:algebra2:symmetric Симметричная матрица)) ((:algebra2:svd#сингулярное_разложение Cингулярное)) число, вектор и разложение матрицы (**SVD**) Синдром * ((:codes:hamming#испровление_ашибок вектора)) * ((codes:cyclic#анализом_остатков полинома)) (циклический код) Система * ((:modular#классы_вычетов вычетов по модулю)) * ((:signal#дискретные_системы дискретная)) (в теории сигналов) * ((:signal#дискретные_системы линейная)) * линейных уравнений * ((:modular/vspom4#reshenie_sistemy_linejnyx_uravnenij_v_celyx_chislax в целых числах)) * ((:algebra2:linearsystems#система_однородных_уравнений однородная)) * нелинейных уравнений * ((dets:resultant#исключение_переменных_в_системе_полиномиальных_уравнений двух уравнений)) * ((interpolation#метод_наименьших_квадратов нормальных уравнений)) * ((polynomial#интервал_вещественной_оси полиномов Штурма)) * ((:algebra2:linearsystems#система_однородных_уравнений решений фундаментальная)) Система линейных уравнений ((:codes/cyclic#kodirovanie Систематическое кодирование)) ((:euclid_space Скалярное произведение)) ((:crypto#шифр_скиталы Скиталы шифр)) След * ((:algebra2#след матрицы)) * ((mapping:operator#матрица_оператора оператора)) ((:gruppe:vspom2 Смежный класс)) группы по подгруппе ((:mapping:operator#диагонализуемость_матрицы_оператора Собственное подпространство линейного оператора)) Собственное число * ((:algebra2:charpoly#собственное_число матрицы)) * ((:algebra2:charpoly#теорема_перрона-фробениуса Перрона-Фробениуса)) * ((:mapping:operator#собственное_число_и_собственный_вектор оператора)) Собственный вектор * ((:algebra2:charpoly#собственный_вектор матрицы)) * ((:algebra2:charpoly#теорема_перрона-фробениуса Перрона-Фробениуса)) * ((:mapping:operator#собственное_число_и_собственный_вектор оператора)) Сопряжение *((gruppe#алгебра кватерниона)) * ((:complex_num#тригонометрическая_форма_комплексного_числа комплексного числа)) ((:basics:combinatorics#сочетания Сочетание)) ((:crypto#криптография Стеганография)) ((algebra2:charpoly#собственное_число Спектр матрицы)) ((:norm_space#норма_матрицы Спектральная норма матрицы)) ((algebra2:charpoly#собственное_число Спектральный радиус матрицы)) Спираль * ((:numtheory:spiral числовая)) (Улама) Сравнение по модулю ((:interpolation/mnk#metod_naimenshix_kvadratov Среднеквадратичное отклонение)) ((polynomialm#экстремумы_полинома Стационарная точка)) Степень * ((:complex_num#определение комплексного числа)) * ((:algebra2#полином_от_матрицы_и_матричный_полином матрицы)) * ((mapping:operator#основные_определения оператора)) * полинома * ((polynomial одной переменной)) * ((polynomialm#общая_информация нескольких переменных)) ((:markov_chain#spektr_stoxasticheskoj_matricy Стохастическая матрица)) ((:dets:discrim#субдискриминанты Субдискриминант)) ((dets:resultant#субрезультанты_и_наибольший_общий_делитель Субрезультант)) Сумма * ((:complex_num#определение комплексных чисел)) * ((:mapping#свойства_линейных_отображений линейных отображений)) * ((:linear_space#сумма_и_пересечение_линейных_подпространств линейных подпространств)) * ((:linear_space#прямая_сумма_линейных_подпространств прямая)) * ((:algebra2#сложение матриц)) * ((:linear_space#сумма_и_пересечение_линейных_подпространств Минковского)) подмножеств линейного пространства * ((dets:discrim:waring Ньютона)) * ((:elimination_theory#simmetricheskie_polinomy_ot_reshenij_sistemy_uravnenij ~ обобщенная)) * синусов (косинусов) кратных углов ($ \sin \varphi + \sin 2\, \varphi + \dots + \sin n\, \varphi $ и $ \cos \varphi + \cos 2\, \varphi + \dots + \cos n\, \varphi $) ☞ ((:complex_num#выведение_тригонометрических_формул ЗДЕСЬ)) * ((:probability#свойства_вероятности случайных событий)) * степеней целых чисел (например, $ 1^k + 2^k + \dots +n^ k $) ☞ ((:algebra2:course:miscellania#суммы_степеней_целых_чисел ЗДЕСЬ)) ((:polynomial#схема_хорнера Схема Хорнера)) === Т == ((:gruppe#таблица_умножения Таблица умножения)) для группы Тейлора формула для полинома * ((polynomial:taylor одной переменной)) * ((polynomialm#формула_тейлора нескольких переменных)) ====Теорема== * Безу * ((polynomial#корни о возможности деления на линейный полином)) * ((polynomialm#общая_информация о числе коэффициентов полинома нескольких переменных)) * ((dets:resultant#теорема_безу о числе решений системы алгебраических уравнений)) * ((algebra:dets:binet_cauchy Бине-Коши)) * ((:polynomialm:weyl Вейля)) (принцип несущественности алгебраических неравенств) * ((:polynomial/geometry Больцано)) для полиномов * ((:modular:wilson Вильсона)) (критерий простоты числа) * ((algebra2:charpoly:ham-cayley Гамильтона-Кэли)) * Гаусса * ((:polynomial#симметрические_функции_корней о симметрических полиномах)) * ((:modular:index#первообразный_корень о числе первообразных корней)) по модулю * ((algebra2/charpoly/gersch Гершгорина)) * ((:numtheory#простые_числа Евклида)) о бесконечности множества простых чисел * ((polynomial:zero_local#ганкелевы_матрицы_в_теории_локализации_корней Йоахимшталя)) о вещественных корнях полинома * ((:gruppe:vspom1 Каталана)) о числе префиксных кодов * ((:modular:crt китайская об остатках)) * ((:algebra2/symmetric/cauchy Коши)) о локализации собственных чисел симметричной матрицы * ((algebra2:compound Коши-Сильвестра)) для определителя ассоциированной матрицы * ((:algebra2:linearsystems:cramert Крамера)) * ((dets:wronskian Кристофеля)) для вронскиана * ((algebra2:linearsystems#теорема_кронекера-капелли Кронекера-Капелли)) * Лагранжа * ((:gruppe#подгруппа о порядке подгруппы)) * ((:polynomial#границы_расположения_корней об оценке корня полинома)) * ((numtheory:lame Ламе)) о количестве шагов в алгоритме Евклида * ((algebra2:dets#теорема_лапласа Лапласа)) об определителе * ((dets:resultant#устойчивость_полинома Льенара-Шипара)) об устойчивости полинома * ((:polynomial#границы_расположения_корней Маклорена)) об оценке корня полинома * ((:algebra2:dets:jacobian#nejavnaja_funkcija о неявной функции)) * ((:linear_space/manifolds#giperploskosti о разделяющей гиперплоскости)) * основная * ((:numtheory#каноническое_разложение_числа арифметики)) * ((:polynomial#основная_теорема_высшей_алгебры высшей алгебры)) * ((:algebra2:charpoly#теорема_перрона-фробениуса Перрона-Фробениуса)) * ((euclid_space#свойства Пифагора)) в евклидовом пространстве * ((dets:geometry:ptolemy#теорема_птолемея Птолемея)) * ((dets:resultant#поиск_мнимого_корня_полинома Рауса)) об устойчивости полинома * ((polynomial#левая_полуплоскостьустойчивость Рауса-Гурвица)) об устойчивост полинома * ((:polynomial#уравнения_высших_степеней Руффини-Абеля)) * ((:probability#условные_вероятности умножения вероятностей)) * Ферма * ((:modular#решение_линейных_сравнений великая)) * ((:modular#теорема_ферма малая)) ($ A^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} $) * ((polynomial#экстремумы об экстремуме)) * ((:modular:wilson#теорема_Ферма-Эйлера_о_представлении_простого_числа_в_виде_суммы_двух_квадратов Ферма-Эйлера)) о представлении простого числа в виде суммы двух квадратов * ((algebra2:inverse#обращение_блочных_матриц Фробениуса)) об обращении блочной матрицы * ((:codes:hamming#расстояние_хэмминга Хэмминга)) о числе кодовых слов * ((:numtheory#простые_числа Чебышева)) об оценке количества простых чисел * ((:numtheory#взаимно_простые_числа Чезаро)) о вероятности взаимной простоты целых чисел * ((:algebra2:inverse#obraschenie_vozmuschennyx_matric Шермана-Моррисона)) * ((:gruppegalois:vspom3 Шёнеманна)) ( $ \left[F(x)\right]^p \equiv F(x^p) \pmod{p} $) * ((:elimination_theory#simmetricheskie_polinomy_ot_reshenij_sistemy_uravnenij Шлэфли)) * ((:polynomial:zero_local#korni_v_kruge_z_1 Шура-Кона)) о дискретной устойчивости полинома (устойчивости по Шуру) * ((:polynomial:irreduc#критерии_неприводимости Эйзенштейна)) о неприводимости полинома в $ \mathbb Z_{} $ * Эйлера * $ A^{\phi(M)}\equiv 1 \pmod{M} $ ☞ ((:modular#теорема_эйлера ЗДЕСЬ)) * $ e^{\mathbf i z} \equiv \cos z + \mathbf i \sin z $ ☞ ((:complex_num#экспоненциальное_представление_комплексного_числа ЗДЕСЬ)) * ((:markov_chain#asimptotika эргодическая)) (цепи Маркова) * ((polynomial:zero_local#ганкелевы_матрицы_в_теории_локализации_корней Эрмита-Сильвестра)) о вещественных корнях полинома * Якоби * ((dets:discrim#вещественность_корней о вещественных корнях полинома)) * ((2form#формула_якоби о каноническом виде квадратичной формы)) Тождество * ((polynomial:relat_prime#тождество_безу Безу)) для полиномов * ((dets:sylvester Сильвестра)) для определителей * ((numtheory:divispascal:vspom2 Эйлера)) о произведении сумм четырех квадратов; обобщение ☞ ((:algebra:dets:binet_cauchy#teorema_bine-koshi тождество Эйлера-Лагранжа)) * ((:algebra2:hankel#рекурсивная_формула_для_ганкелевых_полиномов Якоби-Йоахимшталя)) для ганкелевых полиномов Точка * ((:algebra2:optimiz:distance#задача_кэзи Лемуана)) * ((:polynomialm#экстремумы_полинома стационарная полинома)) * ((algebra2:optimiz:distance:torri#геометрическое_решение Ферма-Торричелли)) * ((:algebra2:optimiz:distance:torri:tree#определяющие_свойства_дерева_штейнера Штейнера)) ((:basics:combinatorics#перестановки_чисел_1_2_..._n Транспозиция)) в перестановке ((:algebra2#транспонирование Транспонирование матрицы)) Треугольник * ((:binomial Паскаля)) Тригонометрическая интерполяция ((:complex_num#тригонометрическая_форма_комплексного_числа Тригонометрическая форма)) комплексного числа Тригонометрические формулы * для $ \sin \varphi + \sin 2\, \varphi + \dots + \sin n\, \varphi $ и $ \cos \varphi + \cos 2\, \varphi + \dots + \cos n\, \varphi $ ☞ ((:complex_num#выведение_тригонометрических_формул ЗДЕСЬ)) * для $ \sin n\, \varphi $ и $ \cos n\, \varphi $ через $ \sin \varphi $ и $ \cos \varphi $ ☞ ((:complex_num#синус_и_косинус_кратного_угла ЗДЕСЬ)) * для $ \sin^n\, \varphi $ и $ \cos^n\, \varphi $ через через $ \cos \varphi,\sin \varphi,\cos 2\varphi ,\sin 2\varphi ,\dots, \cos n\varphi , \sin n\varphi $ ☞ ((:complex_num:vspom2 ЗДЕСЬ)) ((:interpolation:dft#тригонометрический_полином Тригонометрический полином)) === У == Угол между * ((:euclid_space#угол_между_вектором_и_линейным_многообразием вектором и линейным многообразием)) евклидова пространства * ((:euclid_space#свойства векторами)) евклидова пространства Уилкинсона пример * ((polynomial:zero_local#чувствительность_корней для корней полинома)) * ((algebra2/charpoly#lokalizacija_sobstvennyx_chisel для собственных чисел матрицы)) ((:algebra2:course:miscellania#разложение_уиттекера Уиттекера разложение)) корня аналитической функции ((:numtheory:spiral Улама спираль)) Умножение * ((:algebra2:assoc#umnozhenie_matric матриц)) * ((algebra2:kronecker_prod кронекерово)) * ((:algebra2#умножение_на_число матрицы на число)) Умножение полиномов ((:gruppe#таблица_умножения Умножения таблица)) для группы ((:polynomial:relat_prime#уничтожение_иррациональности_в_знаменателе Уничтожение иррациональности в знаменателе)) рациональной дроби Упорядочение полинома * ((:polynomialm#общая_информация лексикографическое)) * ((:polynomialm#однородный_полином по полной степени)) Уравнение * ((:polynomial#корни алгебраическое)) * ((:complex_num:circlediv деления круга)) * ((:modular#решение_линейных_сравнений диофантово)) * ((:modular#решение_линейных_сравнений линейное двух переменных)) * ((modular#общий_случай_линейного_уравнения линейное многих переменных)) * ((:algebra2#матричные_уравнения матричное)) * ((:recurr#разностное_уравнение_и_рекуррентная_последовательность разностное)) * ((:algebra2:optimiz:distance#квадратичные_многообразия_(квадрики) расстояний)) Условие * ((:algebra2:funmatrix:matricant Лаппо-Данилевского)) ((:algebra2/dets/jacobian#uslovnyj_ehkstremum Условный экстремум)) Устойчивость * ((:polynomial:zero_local#korni_v_kruge_z_1 полинома дискретная)) (по Шуру) * ((:dets:resultant#устойчивость_полинома полинома по Раусу-Гурвицу)) * ((:algebra2:funmatrix#матричная_экспонента по Ляпунову)) системы линейных дифференциальных уравнений. === Ф == ((:gruppe:vspom2 Факторгруппа)) Факторизация * ((:algebra2/rank#rangovaja_faktorizacija матрицы ранговая)) * ((:numtheory#каноническое_разложение_числа числа)) * ((:crypto:attacks#метод_полларда метод Полларда)) * ((:numtheory#факторизация метод Ферма)) ((:linear_space:factorspace Факторпространство)) Ферма * ((numtheory#факторизация метод)) факторизации целого числа * теорема * ((:modular#решение_линейных_сравнений великая)) * ((:modular#теорема_ферма малая)) ($ A^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} $) * ((polynomial#экстремумы об экстремуме)) * ((:modular:wilson#теорема_Ферма-Эйлера_о_представлении_простого_числа_в_виде_суммы_двух_квадратов - Эйлера)) о представлении простого числа в виде суммы двух квадратов * ((algebra2:optimiz:distance:torri#геометрическое_решение ~-Торричелли точка)) * ((:numtheory#простые_числа числа)) ((:polynomial:radical#уравнение_четвертой_степени Феррари резольвента)) ((:recurr#линейное_уравнение Фибоначчи числа)) ((:polynomial#однородный_полином Форма )) (однородный полином) * ((:euclid_space#определения билинейная)) * ((:2form квадратичная)) ==== Формула== * ((:recurr#идея_решения Бине)) для чисел Фибоначчи * ((:incl_excl включений-исключений)) * ((modular:easter Гаусса)) определения даты Пасхи по году * ((:polynomial#уравнение_третьей_степени Кардано)) * ((:dets:geometry#объемы Кэли-Менгера)) для объема тетраэдра ( $ n_{} $-мерного симплекса) через длины ребер * ((:polynomial:zero_local#формула_маркова Маркова)) для вещественных корней полинома * ((:complex_num#формула_муавра Муавра)) * Тейлора для полинома * ((polynomial#формула_тейлора одной переменной)) * ((polynomialm#формула_тейлора нескольких переменных)) * ((algebra2:course:miscellania Целлера)) определения дня недели по дате * ((:complex_num#экспоненциальное_представление_комплексного_числа Эйлера)) ($ e^{\mathbf i \pi}= - 1 $) Формулы * ((dets:discrim:waring#формула_варинга Варинга)) для сумм Ньютона * ((:polynomial#симметрические_функции_корней Виета)) * ((:algebra2:linearsystems:cramert Крамера)) * ((:dets:discrim:waring Ньютона)) для сумм Ньютона Фробениуса * ((:recurr#метод_матричной_степени матрица)) * ((algebra2:inverse#обращение_блочных_матриц теорема)) (обращение блочной матрицы) Фундаментальная * ((:algebra2:linearsystems#система_однородных_уравнений система решений)) (для системы линейных однородных уравнений) ====Функция== * ((:algebra2/dets/jacobian#zamena_peremennyx_i_obratnoe_otobrazhenie обратная)) * ((:crypto#односторонняя_функция односторонняя)) * ((polynomial#симметрические_функции_корней симметрическая)) * ((:crypto:signature#активная_атакаподмена_открытого_текста хеширования)) * ((numtheory#функция_эйлера Эйлера)) * ((modular#теорема_эйлера ~ обобщенная)) Функция от матрицы Фурье * ((:interpolation/dft#быстрое_преобразование_фурье быстрое преобразование)) * ((:interpolation:dft#дискретное_преобразование_фурье дискретное преобразование)) * ((:interpolation#аппроксимация коэффициенты)) === Х == Характеристика * ((:signal#линейные_стационарные_системы импульсная)) линейной стационарной системы * ((:gruppe:galois#структура_конечного_поля поля)) (как алгебраической структуры) Характеристический полином * ((:algebra2:charpoly матрицы)) * ((:mapping:operator#собственное_число_и_собственный_вектор оператора)) * ((:recurr#аналитика разностного уравнения)) ((:recurr#аналитика Характеристическое уравнение)) (для линейного разностного уравнения) ((:mapping:operator#матрица_оператора_отражения_оператора_хаусхолдера Хаусхолдера оператор и матрица)) ((:codes#коды_хаффмана Хаффмана код)) Хэмминга * ((:codes:hamming#расстояние_хэмминга вес и расстояние)) Хэмминга код ((:crypto:signature#активная_атакаподмена_открытого_текста Хеширование)) ((polynomial#схема_хорнера Хорнера (Горнера) схема)) === Ц == ((algebra2:notations#целая_часть_числа Целая часть числа)) ((:modular#сравнения Целлера формула)) определения дня недели по дате ((:modular:crt#целочисленный_определитель Целочисленный определитель)) ((:markov_chain Цепь Маркова)) ((algebra2:cyclic Циклическая матрица)) (определитель); циркулянт Циклический код ((mapping:operator:jordan#циклическое_подпространство Циклическое подпространство)) ((:shannon:zipf Ципфа закон)) ((crypto:signature#аутентификацияцифровая_подпись Цифровая подпись)) === Ч == ((:algebra2:charpoly#частичная_проблема_собственных_чисел Частичная проблема собственных чисел)) матрицы ((polynomialm#частные_производные Частная производная)) Частное * ((:complex_num#определение комплексных чисел)) * ((:numtheory#делимость_с_остатком от деления целых чисел)) * ((polynomial#делимость_полиномов от деления полиномов)) ((:numtheory#взаимно_простые_числа Чезаро теорема)) о вероятности взаимной простоты целых чисел Четность * ((:basics:combinatorics#перестановки_чисел_1_2_..._n перестановки)) * ((:modular:index#первообразный_корень числа)) ((polynomial:radical#преобразование_чирнгауза Чирнгауза преобразование)) ====Числа== * ((:algebra2:course:miscellania:bernum Бернулли)) * ((:numtheory#взаимно_простые_числа взаимно простые)) * ((crypto:pprime#вероятностный_алгоритм_основанный_на_теореме_ферма Кармайкла)) * ((:gruppe:vspom1 Каталана)) * ((:complex_num#определение комплексно-сопряженные)) * ((:complex_num#определение комплексные)) * ((:numtheory#генераторы_простых_чисел Мерсенна)) * ((:modular#сравнения равноостаточные)) * ((:modular#сравнения сравнимые по модулю)) * ((:numtheory#простые_числа Ферма)) * ((:recurr#линейное_уравнение Фибоначчи)) Число * ((:crypto/pprime#verojatnostno_prostye_chisla вероятностно простое)) * вещественных корней полинома * ☞ ((:polynomial#правило_знаков_декарта правило знаков Декарта)) * ☞ ((:dets:discrim#вещественность_корней теорема Якоби)) * ((algebra2:notations#число_знакопостоянств_знакоперемен знакопостоянств (знакоперемен) )) * ((recurr#идея_решения золотого сечения)) * ((:complex_num#определение мнимое)) * ((:algebra2:condnumber обусловленности матрицы)) * ((:numtheory#простые_числа простое)) * ((dets:resultant#теорема_безу решений системы нелинейных алгебраических уравнений)) (теорема Безу) * ((:algebra2:svd#сингулярное_разложение сингулярное)) * собственное * ((:algebra2:charpoly#собственное_число матрицы)) * ((:mapping:operator#собственное_число_и_собственный_вектор оператора)) * ((:numtheory#простые_числа составное)) * ((:complex_num#определение чисто мнимое)) ((polynomial:zero_local#чувствительность_корней Чувствительность корней полинома)) === Ш == ((:interpolation:shamir#sxema_shamira_razdelenija_sekreta Шамира схема разделения секрета)) ((:gruppegalois:vspom3 Шёнеманна теорема)) ( $ \left[F(x)\right]^p \equiv F(x^p) \pmod{p} $) ((:numtheory:divispascal:vspom6 Шлёмильха неравенство)) ( $ (n!)^2 > n^n $ ) ((:algebra2:optimiz:distance:torri:tree Штейнера дерево)) и ((:algebra2:optimiz:distance:torri:tree#определяющие_свойства_дерева_штейнера точка)) ((:polynomial/zero_local#sistema_polinomov_shturma Штурма система полиномов)) Шура * ((:polynomial:zero_local#korni_v_kruge_z_1 - Кона теорема)) о корнях полинома внутри круга $ |z|<1 $ ((algebra2:inverse#обращение_блочных_матриц Шуровское дополнение)) (обращение блочных матриц) === Щ == === Э == ((dets:discrim:envelope#эволюта_и_эвольвента Эвольвента кривой)) ((dets:discrim:envelope#эволюта_и_эвольвента Эволюта кривой)) ((:polynomial:irreduc#критерии_неприводимости Эйзенштейна критерий)) о неприводимости полинома в $ \mathbb Z_{} $ Эйлера * ((:gruppe:vspom1#задача_эйлера_о_триангуляции_многоугольника задача о триангуляции многоугольника)) * ((interpolation#рекурсивное_вычисление_коэффициентов - Лагранжа равенства)) для корней полинома * теорема * о разрешимости сравнения $ x^n \equiv B \pmod{p} $ ☞ ((:modular#двучленные_сравнения ЗДЕСЬ)) * $ A^{\phi(M)}\equiv 1 \pmod{M} $ ☞ ((:modular#теорема_эйлера ЗДЕСЬ)) * $ e^{\mathbf i z} \equiv \cos z + \mathbf i \sin z $ ☞ ((:complex_num#экспоненциальное_представление_комплексного_числа ЗДЕСЬ)) * тождество * ((numtheory:divispascal:vspom2 для чисел)) (представление произведения двух сумм квадратов в виде суммы квадратов) * ((polynomial#однородный_полином для однородных полиномов)) * ((:complex_num#экспоненциальное_представление_комплексного_числа формула)) ($ e^{\mathbf i \pi}= - 1 $). * ((numtheory#функция_эйлера функция)) * ((modular#теорема_эйлера ~ обобщенная)) ((dets:discrim:equidist#эквидистанта Эквидистанта)) ((:algebra2:funmatrix#матричная_экспонента Экспонента матрицы)) ((:complex_num#экспоненциальное_представление_комплексного_числа Экспоненциальное представление)) комплексного числа ((:algebra2:symmetric#экстремальное_свойство_собственных_чисел Экстремальное свойство)) собственных чисел симметричной матрицы Экстремум * ((algebra2:symmetric#экстремальное_свойство_собственных_чисел квадратичной формы на единичной сфере)) * ((polynomial#экстремумы полинома одной переменной)) * ((:polynomialm#экстремумы_полинома полинома нескольких переменных)) * ((:dets:discrim#экстремальные_значения_неявной_функции неявной функции)) * ((:algebra2/dets/jacobian#uslovnyj_ehkstremum условный)) Элементарные преобразования * ((algebra2:linearsystems#исключение_переменных системы линейных уравнений)) * ((:algebra2:rank#ранг_системы_строк_столбцов системы строк (столбцов) )) ((dets:resultant#исключение_переменных_в_системе_полиномиальных_уравнений Элиминанта)) Эллипс * ((:algebra2:optimiz:distance:torri#мультифокусные_эллипсы мультифокусный)) * ((:algebra2:optimiz:distance#расстояние_от_точки_до_квадрики расстояние от точки до ~)) ((:cipher:elgamal ЭльГамаля алгоритм)) построения ключей шифрования и дешифрования ((:shannon#энтропия Энтропия)) * ((:shannon#свойства_энтропии условная)) ((:numtheory#простые_числа Эратосфена решето)) ((:markov_chain#asimptotika Эргодическая теорема)) (цепи Маркова) Эрмита * ((interpolation#интерполяционный_полином_эрмита интерполяционный полином)) * ((polynomial:radical#преобразование_чирнгауза представление для преобразования Чирнгауза)) * ((polynomial:zero_local#ганкелевы_матрицы_в_теории_локализации_корней - Сильвестра теорема)) о вещественных корнях полинома * ((:interpolation#тригонометрическая_интерполяция формула тригонометрической интерполяции)) ((:algebra2/hermite Эрмитова матрица и сопряжение)) === Ю == === Я == Ядро * ((:mapping#ядро_и_образ_линейного_отображения линейного отображения)) * ((:mapping#matrica_linejnogo_otobrazhenija матрицы)) (нуль-пространство матрицы) Якоби * -((:algebra2:hankel:jjidentity Йоахимшталя тождество)) (**JJ**-тождество) для ганкелевых полиномов * ((algebra2:dets:jacobian матрица)) * ((:elimination_theory:symm_fun_jacobi#metod_jakobi метод вычисления значений симметрического полинома)) на решениях системы алгебраических уравнений * ((:interpolation/ratinterp-jacobi метод решения задачи рациональной интерполяции)) * ((algebra2:dets:special_cases#метод_рекуррентных_соотношений определитель)) (трехдиагональной матрицы) * ((:algebra2:problems скобка)) (коммутатор матриц) * ((polynomial:zero_local#ганкелевы_матрицы_в_теории_локализации_корней теорема о корнях полинома)) * ((algebra2:dets#дифференцирование_определителя тождество)) (тождество Абеля-Якоби-Лиувилля; дифференцирование определителя) * ((:2form#формула_якоби формула)) (канонический вид квадратичной формы) ((algebra2:dets:jacobian Якобиан)) ==Латиница== ((:basics/combinatorics/kirkman#sbalansirovannaja_nepolnaja_blok-sxema BIBD design)) (Balanced Incomplete Block Design ; сбалансированная неполная блок-схема) ((:interpolation:dft#дискретное_преобразование_фурье DFT)) (Discrete Fourier Transform; дискретное преобразование Фурье) ((:interpolation:dft#быстрое_преобразование_фурье FFT)) (Fast Fourier Transform; быстрое преобразование Фурье) ((:algebra2:linearsystems:matrix_for#ldu-разложение_матрицы LDU-разложение матрицы)) ((:algebra2:linearsystems:matrix_for#lu-разложение_матрицы LU-разложение матрицы)) ((:codes:lzw LZW)) алгоритм кодирования ((recurr#алгоритм_деления-вычитания_вычисления_корней_полинома QD-algorithm)) (quotient-difference algorithm; алгоритм деления-вычитания вычисления корней полинома) ((euclid_space#матричный_формализм_алгоритма_грама-шмидтаqr-разложение QR-разложение)) и ((:algebra2:charpoly:qralgor QR-алгоритм поиска всех собственных чисел)) матрицы ((:codes:raid RAID)) --- технология построения отказоустойчивых дисковых массивов ((crypto#алгоритм_rsa RSA)) алгоритм построения ключей шифрования/дешифрования ((:algebra2:svd#сингулярное_разложение SVD)) --- сингулярное разложение матрицы