VMath

Указатель — Разделы— Обозначения — Автор — О проекте

Вспомогательная страница к разделу КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

При $ n_{} $ — нечетном справедлива формула Ньютона $$ 2 \sin \, n \varphi = n (2\, \sin \varphi) - \frac{n(n^2-1)}{4\cdot 6} (2\, \sin \varphi)^3 + \frac{n(n^2-1)(n^2-9)}{4\cdot6\cdot 8 \cdot 10} (2\, \sin \varphi)^5- \frac{n(n^2-1)(n^2-9)(n^2-25)}{4\cdot6\cdot 8 \cdot 10\cdot 12 \cdot 14} (2\, \sin \varphi)^7+\dots $$

Я не проверял.

Источник.
Никифоровский В.А. Из истории алгебры XVI-XVII вв. М.Наука. 1979, с.107