1. Случайным образом выбирается $ n_{} $-разрядный вектор $ (x_1,x_2,\dots,x_n) $, в котором числа $ \{x_j\}_{j=1}^n $ с одинаковой вероятностью принимают значения $ 0_{} $ и $ 1_{} $. Чему равно среднее значение количества ненулевых разрядов?

2. Рассматривается случайная квадратная матрица $ A_{n\times n} $ с целочисленными элементами. Какова вероятность того, что $ \det A $ — четное число?