1. Центром тяжести набора¹⁾ $ \{z_1,\dots,z_m\} \subset \mathbb C $ назовем число $$ \frac{z_1+\dots+z_m}{m} \ . $$ Доказать, что центр тяжести набора корней полинома $ f_{}(z), \deg f =n\ge 2 $ совпадает с центром тяжести набора корней производной $ f^{\prime} (z) $ этого полинома.