1. Алгоритм RSA. Теорема о возможности шифрования (дешифрования) по схеме RSA.

2. Теорема Ферма. Вероятностный алгоритм проверки числа на простоту (с доказательством теоремы 1).

3. Функция Эйлера, теорема Эйлера.

4. Первообразный корень: существование, количество, критерий проверки, дискретный логарифм¹⁾.

5. Решение линейного сравнения.

6. КТО.

7. Вычисление $ A^B \pmod M $ со всевозможными упрощениями.

8. Алгоритм решения сравнения вида $ x^n \equiv B \pmod{M} $.

9. Алгоритмы факторизация чисел ( Ферма, Полларда)

10. Протокол консенсуса proof-of-work на примере биткоина.

11. Децентрализованный протокол голосования.