VMath

Алгоритм исправит $ 4 $-й и $ 7 $-й байты: $$ Y_1=(0,0,0,0,0,0,0,0),\ Y_2=(0,0,0,0,0,1,1,1),\ Y_3=(0,0,0,0,0,0,0,0), Y_4=(1,0,1,1,0,0,1,0),\ $$ $$ Y_5=(0,0,0,0,1,0,1,1),\ Y_6=(0,0,0,0,0,0,0,0),\ Y_7=(0,0,0,0,0,0,1,0),\ \tilde Y_8=(1,1,1,0,1,0,1,1), $$ $$ Y_9=(0,0,0,0,0,0,0,0),\ Y_{10}=(0,0,1,1,0,0,0,0),\ Y_{11}=(0,0,1,1,1,1,0,0),\ Y_{12}=(0,1,0,1,1,0,1,1) $$ Исходной кодовой последовательностью была $$Y_1=\underline{(0,1,0,1,0,1,1,0)},\ Y_2=(0,0,0,0,0,1,1,1),\ Y_3=\underline{(0,0,0,1,0,1,1,0)}, Y_4=(0,1,1,1,0,1,1,0),\ $$ $$ Y_5=(0,0,0,0,1,0,1,1),\ Y_6=\underline{(1,0,0,1,0,0,0,1)},\ Y_7=(1,1,0,0,1,1,0,1),\ Y_8=(1,1,1,0,1,0,1,1), $$ $$ Y_9=\underline{(1,1,0,1,1,0,1,0)},\ Y_{10}=(0,0,1,1,0,0,0,0),\ Y_{11}=(0,0,1,1,1,1,0,0),\ Y_{12}=(0,1,0,1,1,0,1,1) . $$ Обе последовательности — кодовые: полином $ \sum_{i=1}^{12} Y_i\mathfrak x^{12-i} $ обращается в нуль при $ \mathfrak x \in \{\mathfrak e, \mathfrak a, \mathfrak a^2, \mathfrak a^3 \} $.