VMath

$$ H_{12}= \left[ \begin {array}{rrrrrrrrrrrr} 1&-1&-1&-1&-1&-1&-1&-1&-1&-1&-1&-1\\ 1&1&-1&1&-1&-1&-1&1&1&1&-1&1\\ 1&1&1&-1&1&-1&-1&-1&1&1&1&-1\\ 1&-1&1&1&-1&1&-1&-1&-1&1&1&1\\ 1&1&-1&1&1&-1&1&-1&-1&-1&1&1\\ 1&1&1&-1&1&1&-1&1&-1&-1&-1&1\\ 1&1&1&1&-1&1&1&-1&1&-1&-1&-1\\ 1&-1&1&1&1&-1&1&1&-1&1&-1&-1\\ 1&-1&-1&1&1&1&-1&1&1&-1&1&-1\\ 1&-1&-1&-1&1&1&1&-1&1&1&-1&1\\ 1&1&-1&-1&-1&1&1&1&-1&1&1&-1\\ 1&-1&1&-1&-1&-1&1&1&1&-1&1&1 \end{array} \right] = E+M \, , $$ где $M$ — кососимметричная. $$ \det(H_{12}-\lambda E) \equiv (\lambda^2-2\,\lambda+12)^6 $$ $$(1\pm \mathbf i \sqrt{11}) $$

H12:=array([ [+1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1], [+1,+1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,+1], [+1,+1,+1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1,+1,-1], [+1,-1,+1,+1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1,+1], [+1,+1,-1,+1,+1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1], [+1,+1,+1,-1,+1,+1,-1,+1,-1,-1,-1,+1], [+1,+1,+1,+1,-1,+1,+1,-1,+1,-1,-1,-1], [+1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,+1,-1,+1,-1,-1], [+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,+1,-1,+1,-1], [+1,-1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,+1,-1,+1], [+1,+1,-1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,+1,-1], [+1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,+1]]);