Приведение квадратичной формы к каноническому виду по методу Лагранжа.
Закон инерции для квадратичных форм.
Знакоопределенность квадратичных форм. Критерий Сильвестра.
Результант и субрезультанты
Исключение переменных в системе двух нелинейных уравнений. Теорема Безу.
Группа, подгруппа. Теорема Лагранжа. Изоморфизм.
Линейное пространство: способы представления, базис.
Сумма и пересечение линейных подпространств.
Прямая сумма линейных подпространств.
Преобразование координат при замене базиса.
Евклидово пространство, его свойства.
Ортогональность, ортогонализация.
Расстояние от точки до многообразия.
Свойства определителя Грама.
Ядро и образ линейного отображения.