http://vmath.ru/vf5/ 2026-10-13T07:02:43+0300 http://vmath.ru/vf5/ http://vmath.ru/vf5/lib/tpl/vf5/images/favicon.ico text/html 2020-03-22T11:43:18+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/10021969?rev=1584866598&do=diff text/html 2020-04-08T20:06:10+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/31415926?rev=1586365570&do=diff Слизевик строит сеть text/html 2024-04-21T12:21:18+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/abit2024?rev=1713691278&do=diff text/html 2026-06-04T09:01:51+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/ag2026?rev=1780552911&do=diff Лекция для Академической гимназии (04.06.2026) Утешев Алексей Юрьевич, сайт vmath.ru/vf5 Об образовании Основная образовательная программа бакалавриата:$$ \mbox{нет алгоритма = нет объекта}. $$$ \ge 1970 $$ \ell_{} $$32$$$ \widetilde C = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1] \, . $$$ M $$ M $$13 $$$ (0 1 2 2 3 1 2 1 1 3 3 2 3 ) $$$ 26 $$$ (01234433112552515421432345) $$… text/html 2022-08-23T23:16:28+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/amm2014?rev=1661285788&do=diff text/html 2021-06-24T17:51:19+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/atruy651543876?rev=1624546279&do=diff Версия 18.05.2021 Структурная оптимизация text/html 2026-04-06T13:55:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/attest?rev=1775472933&do=diff Аттестационные комиссии Зимняя сессия 2026 г. Изменения в составе комиссии по мат.анализу Летняя сессия 2026 г. text/html 2023-06-10T22:28:16+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/au879328496ty?rev=1686425296&do=diff Alexei Uteshev's Domains of Interest Metric problems Geometric objects Distance evaluation between * point and quadric (ellipse, ellipsoid) * quadric and quadric (in $ \mathbb R^2, \mathbb R^3 ,\dots, \mathbb R^n, n > 3 $) HERE Intersection (collision) detection Projections of geometric objects onto hyperplanes (shadows)$ A \in \mathbb R^{n\times n} $$ \lambda_j = \lambda_k$$\Re (\lambda_j)=0 $$|\lambda_j|$ text/html 2024-04-11T00:38:59+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/bc122022?rev=1712785139&do=diff Распределенные реестры и технология блокчейн Предпосылки и этапы 1970-90. Развитие технологий открытых ключей шифрования и надежных хеш-функций.$ 900\, 000$$ 61\, 000 $$ > 10\, 000 $$ 1 $$ 69\,968.1 $$$ f(x)=x^{n} \pmod{M} \ , $$$ M=p $$ M=p_1p_2 $$ p,p_1, p_2 $$ \sim 10^{60}, \sim 10^{100}, \sim 10^{150} $$ f(x) $$ \{0,1,\dots,M-1 \} $$ f(x_1) $$ f(x_2) $$ x_2 $$ x_1 $$ M=p_1p_2 \sim 10^{300} $$ f(x) $$ p_1 $$ p_2 $$$ p_1,p_2, {\mathbf E}, {\mathbf D} \, . $$$ p_1,p_2, {\mathbf D} $$ {\mathb… text/html 2025-08-13T21:18:53+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/borderjdfhv87q9uyhf?rev=1755109133&do=diff Алгоритм MinHash оценки "сходства" множеств Коэффициент Жаккара Для конечных непустых множеств $ A $ и $ B $ коэффициент их сходства (индекс) Жаккара$$ J(A,B)=\frac{|A \cap B | }{| A \cup B |}= \frac{|A \cap B | }{ |A| + |B| - | A \cap B |} \, , $$$| \cdot | $$ J(A,B) \in [0,1] $$ J(A,B)=0 $$ A \cap B =\emptyset $$ J(A,B)=1 $$ A= B$$ A $$ B $$$ d_J(A,B)=1- J(A,B) = \frac{| A \cup B |- | A \cap B |}{| A \cup B |} \, . $$$ A $$ B $$ J(A,B) $$ h $$ \mathbb U $$$ h: \mathbb U \to \mathbb Z \, . $$… text/html 2026-08-31T12:41:44+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/casc6876u55f77359str?rev=1788169304&do=diff Доказательства гипотез о градиентах Двойное собственное число Многообразие матриц $ B\in \mathbb R^{n\times n} $ в $ \mathbb R^{n^2} $, имеющих кратные собственные числа, задается уравнением: $$ \mathbf D(B) =0 \quad \mbox{при} \ \mathbf D(B):=\mathcal D_{\lambda} (f_B(\lambda)) \, . $$$ \mathcal D $$$ f_B(\lambda):=\det(\lambda I- B)=\lambda^n + p_1\lambda^{n-1}+p_2\lambda^{n-2}+\dots+ p_n \, . $$$ B $$ \mathbf D(B) $$ A $$ \mathbf D(B)=0 $$ B_{\ast} $$ \lambda_{\ast} $$ E_{\ast} $$ A $$$ A… text/html 2025-05-14T18:52:15+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dcr890pek35jhsgjpwqty?rev=1747237935&do=diff Декластерный RAID Математическая задача: пример Задана числовая матрица $10\times 10 $ с элементами $\{0,1,1,1,2,2,2,3,3,3\} $ в каждой строке. Все числа $ 0 $ стоят в разных столбцах. $$ M= \left(\begin{array}{cccccccccc} 0 & 1 & 2 & 1 & 3 & 3& 1& 3& 2& 2 \\ 3 & 0 & 1 & 2 & 1 & 2& 3 &3 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 0 & 1 & 2 & 3 & 2 & 1 & 1 & 3 \\ 3 &1& 3 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & 2 \\ 1 & 3 & 2 & 2 & 0 & 1 & 2 & 3 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 2 & 2 & 0 & 1 & 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 & 3 & 3 & 1 & 0 & … text/html 2024-11-27T23:06:35+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dcr_patent687cvb3242uiff?rev=1732737995&do=diff Патент Declustered RAID as the circulant matrix recovery The aim of declustered RAID (DCR) scheme embodyment is stated as that of redistribution of stripe units of chunk groups (user data and associated parity stripe units) within an array of storage devices using an erasure scheme, so as to better take advantage of the parallelism provided by the DCR and produce higher overall system input/output throughput during recovery in case of storage device failure. $ G $$ N $$$ N=G\times K + s\, … text/html 2024-12-25T11:20:48+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dcr_patent6873242uiff?rev=1735114848&do=diff Патент Declustered RAID as the circulant matrix recovery The aim of declustered RAID (DCR) scheme embodyment is stated as that of redistribution of stripe units of chunk groups (user data and associated parity stripe units) within an array of storage devices using an erasure scheme, so as to better take advantage of the parallelism provided by the DCR and produce higher overall system input/output throughput during recovery in case of storage device failure. $ G $$ N $$$ N=G\times K + s\, … text/html 2022-01-02T23:12:18+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dd875re64789tr?rev=1641154338&do=diff (1 1 1 2 3 4 1 2 4 3 3 2 3 4 2 4) (1 1 1 2 3 2 4 1 2 4 3 4 2 3 3 4) (1 1 1 2 3 3 4 1 3 2 4 2 3 4 2 4) (1 1 2 1 3 3 1 4 4 2 3 2 4 2 3 4) (1 1 2 1 3 2 4 1 3 2 2 4 4 3 4 3) (1 1 2 1 2 3 4 4 1 2 4 3 4 2 3 3) (1 1 2 1 2 3 4 3 3 4 2 1 3 4 4 2) (1 1 2 1 3 3 2 4 2 3 4 1 4 4 3 2)$ {\color{Red}{***}} $ text/html 2022-01-02T23:05:26+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dd68765re64789tr?rev=1641153926&do=diff dRAID Схема разбиения строк матрицы $$ M= \left(\begin{array}{cccccccccc} 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & 1 & {\color{Pink} 2} & 3 & 3 \\ 3 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & {\color{Pink} 1} & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & {\color{Pink} 2} & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 3 & 0 & 1 & 1 & 2 & {\color{Pink} 3} & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 0 & 1 & 1 & {\color{Pink} 2} & 3 & 2 \\ 2 & 1 & 2 & 3 & 3 & 0 & 1 & {\color{Pink} 1} & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 3 & 0 & {\color{Pink} 1} & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 2 & 1 & 2 & … text/html 2021-11-21T22:50:55+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dd68765629trv?rev=1637524255&do=diff dRAID Схема разбиения строк матрицы $$ M= \left(\begin{array}{cccccccccc} 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & 1 & {\color{Pink} 2} & 3 & 3 \\ 3 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & {\color{Pink} 1} & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & {\color{Pink} 2} & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 3 & 0 & 1 & 1 & 2 & {\color{Pink} 3} & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 0 & 1 & 1 & {\color{Pink} 2} & 3 & 2 \\ 2 & 1 & 2 & 3 & 3 & 0 & 1 & {\color{Pink} 1} & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 3 & 0 & {\color{Pink} 1} & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 2 & 1 & 2 & … text/html 2021-12-10T09:57:18+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dd687565562359str?rev=1639119438&do=diff (1 1 1 2 3 4 1 2 4 3 3 2 3 4 2 4) (1 1 1 2 3 2 4 1 2 4 3 4 2 3 3 4) (1 1 1 2 3 3 4 1 3 2 4 2 3 4 2 4) (1 1 2 1 3 3 1 4 4 2 3 2 4 2 3 4) (1 1 2 1 3 2 4 1 3 2 2 4 4 3 4 3) (1 1 2 1 2 3 4 4 1 2 4 3 4 2 3 3) (1 1 2 1 2 3 4 3 3 4 2 1 3 4 4 2) (1 1 2 1 3 3 2 4 2 3 4 1 4 4 3 2)$ {\color{Red}{***}} $ text/html 2026-06-05T11:23:55+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dedup030626?rev=1780647835&do=diff Барицентрические координаты Какую информацию мы получаем когда пытаемся определить ближайшее кодовое слово к вектору из фильтра Блума? Рассмотрим $32$$$ \widetilde C=[0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,1,0,0] $$$$ B(\widetilde C)=[6, 8, 10, 8, 6, 8, 2, 8, 8, 6, 8, 10, 8, 6, 8, 10, 10, 8, 6, 8, 10, 8, 14, 8, 8, 10, 8, 6, 8, 10, 8, 6] \, . $$$\widetilde C$$B$$256$$\widetilde C$$\widetilde C$$$ \widetilde C_1=[0,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,0,0] $$$\widetilde C$$$ B(\widetilde C_1)=[7, 9, 11, 9, 7, 9, 3, 9,… text/html 2026-09-16T00:49:39+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dedup122025?rev=1789508979&do=diff Дедупликация Общие комментарии Стадии Chunking - Fingerprinting - Indexing - Writing Chunking --- фрагментирование, т.е. разбиение входящего потока данных на фрагменты (чанки)$ C $$ h(C) $$ h(C) $$ \mathbb S $$ h $$ \mathbb S $$ h $$ \mathbb S $$ h(C) $$ \mathbb S $$ C $$ C $$ h(C) $$ \mathbb S $$ h(C) $$ \mathbb S $$$ [h(C) ,\mbox{адрес}\ C ] $$$N$$N$$$ [h(C) ,\mbox{адрес}\ C ] $$$ h(C) $$4$$h(C)$$C$$$ 1\, M = m \times 4 \, K \quad \mbox{при} \ m=256 \, . $$$h_{min}=$$h_{min}$$r$$$ r:=2\, … text/html 2026-08-23T11:16:35+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dedup220826?rev=1787472995&do=diff Дедупликация Общие комментарии Стадии Chunking - Fingerprinting - Indexing - Writing Chunking --- фрагментирование, т.е. разбиение входящего потока данных на фрагменты (чанки)$ C $$ h(C) $$ h(C) $$ \mathbb S $$ h $$ \mathbb S $$ h $$ \mathbb S $$ h(C) $$ \mathbb S $$ C $$ C $$ h(C) $$ \mathbb S $$ h(C) $$ \mathbb S $$$ [h(C) ,\mbox{адрес}\ C ] $$$N$$N$$$ [h(C) ,\mbox{адрес}\ C ] $$$ h(C) $$4$$h(C)$$C$$$ 1\, M = m \times 4 \, K \quad \mbox{при} \ m=256 \, . $$$h_{min}=$$h_{min}$$r$$$ r:=2\, … text/html 2025-09-17T11:51:30+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dedup_papers917guyuyfw?rev=1758099090&do=diff Статьи по дедупликации Анастасиев & Лазарева. SiLo Broder 1997 Extreme Binning SiLo ---------- Израильтяне. Статья в Discrete Applied Mathematics. Similarity based deduplication with small data chunks. $ \widetilde h $$l$$(v_1, \ldots, v_l)$$l$$i$$ i \in \{1, \ldots, l\}$$0$$v_i$$v_i$$ i \in \{1, \ldots, l\}$$v_i > 0$$v_i$$1$$0$$l$$(v_1, \ldots, v_l)$$l$$i$$ i \in \{1, \ldots, l\}$$0$$v_i$$$ v_i:= \left\{ \begin{array}{cc} 1 & \mbox{при} \ v_i>0 \\ 0 & \mbox{при} \ v_i\le 0 \end{arr… text/html 2025-02-22T22:47:51+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dist432yt3w5wc65rtre6?rev=1740253671&do=diff Пример.$(x_0,y_0,z_0)=(0,0,1) $$ F:=(x-1)^3-y^2z^2=0 $ Решение. Ищем стационарные точки функции Лагранжа $$ L=(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2-\mu ((x-1)^3-y^2z^2) $$ $$ \left\{ \begin{array}{lll} 2(x-x_0)&=&3\mu (x-1)^2 \\ 2(y-y_0)&=&-2\mu yz^2 \\ 2(z-z_0)&=&-2\mu y^2z \\ F=0 & & \end{array} \right. \qquad {\color{Red}{ (1)} } $$ При $ (x_0,y_0,z_0)=(0,0,1) $ система вещественных решений не имеет. Она сводится к системе $$ z^2-z-y^2=0, \ 2\,xz^2+3(x-1)^2=0,\ (x-1)^3-z^2(z^2-z)=0 \, . $$ Результ… text/html 2024-06-03T21:19:56+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dist4323w5wc65rtre6?rev=1717438796&do=diff Совсем неисключительный случай в задаче расстояния до матриц с кратными с.ч. Расстояние $ d(A,\mathbb D) $ считалось нами методом множителей Лагранжа. Если многообразие $ \mathbb D $$$ \mathbf D(\{b_{jk}\})=0 \, , $$$$ F:=\| B-A \|^2-\mu \mathbf D \, . $$$$ 2(B-A)=\mu \left[\partial \mathbf D / \partial b_{jk} \right]_{j,k=1}^n $$$ B $$ \mathbb D $$ (B-A) $$$ \left\{\partial \mathbf D / \partial b_{jk} = 0\right\}_{j,k=1}^n \, . $$$ \mathbb D $$ (x-1)^3-y^2=0 $$ (x_0,y_0) $$$ \mathcal F(z)\eq… text/html 2024-06-25T00:03:21+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dist43285xutxc9tre?rev=1719263001&do=diff dRAIDПример 4.$ \mathfrak G = \mathfrak K=3 $ $$ M=\left(\begin{array}{c} A \\ B \end{array} \right)_{20 \times 10} $$ при порождающих строках $$ \mathfrak a=(1,1,2,3,2,1,2,3,3) \ \mbox{и} \ \mathfrak b=(1,2,1,1,2,3,3,2,3) $$ Матрица $ M $ имеет вид: $$ M= \left(\begin{array}{cccccccccc} 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 3 \\ 3 & 0 & 1 & 1 & 2 & {\color{Red} 3 } & 2 & 1 & 2 & {\color{Red} 3 } \\ 3 & {\color{Red} 3 } & 0 & 1 & 1 & 2 & {\color{Red} 3 } & 2 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 3 & 0 & 1 & 1 & {… text/html 2023-01-01T21:59:41+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dist432355yyc65rtre6?rev=1672599581&do=diff Исключительный случай в задаче расстояния до матриц с кратными с.ч. Обозначим $$ M:=((a+\mathbf i b)I-A)^{\mathsf H} ((a+\mathbf i b)I-A) =((a-\mathbf i b)I-A^{\top})((a+\mathbf i b)I-A) \, . $$ $$ \Theta(a,b,z):=\det \left(M-zI\right) \, . $$ Теорема. $$ \Theta(a,b,z)=0,\ \Theta^{\prime}_a=0,\ \Theta^{\prime}_b=0 $$ имеет решение $ (a_{\ast}, b_{\ast}, z_{\ast}) $ при $ b_{\ast} \ne 0 $, то она имеет решение $ (a_{\ast}, -b_{\ast}, z_{\ast}) $. Доказательство.$ \Theta(a,b,z) $$ b $$$ \Theta(… text/html 2026-09-26T19:42:59+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/distinstab6x6?rev=1790440979&do=diff Пример 2. $$ A= $$ $$ \left[ \begin {array}{cccccc} {\frac{36904685850732789746461}{ 390625000000000000}}&-{\frac{88292186577528509519207}{ 390625000000000000}}&-{\frac{294756263445720815795801}{ 1562500000000000000}}&-{\frac{117395311577528509519207}{ 390625000000000000}}&{\frac{11965625922471490480793}{ 781250000000000000}}&-{\frac{950006065948891949457}{ 1562500000000000000}}\\ -{\frac{ 629256230460376610725021}{1562500000000000000}}&{\frac{ 154098749077528509519207}{156250000000000000}}&{\fr… text/html 2026-09-26T21:22:16+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/distinstab6x6_a43uy?rev=1790446936&do=diff Расстояние до неустойчивости Для матрицы $$ A=\left[\begin{array}{rrrrrr} -4/10&7&0&0&0&0\\ -5&-4/10&1&0&0&0\\ 0&1&-1&-2&0&0\\ 0&0&4&-1&1&0\\ 0&0&0&1&-5&2\\ 0&0&0&0&0&-5 \end{array}\right] $$ найти расстояние до ближайшей вещественной матрицы, имеющей собственное число с нулевой вещественной частью. Построить эту ближайшую матрицу. $$ A:=\left[a_{jk}\right]_{j,k=1}^n ,\ B:=\left[b_{jk}\right]_{j,k=1}^n $$$$ \|A-B\|:=\sqrt{\sum_{j,k=1}^n (a_{jk}-b_{jk})^2} \, . $$$A$… text/html 2023-11-21T09:54:32+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/dop2023?rev=1700549672&do=diff <https://vmath.ru/vf5/users/au/share/dop2023> ДОП по ИИ (2023) Лекция 14.11 Структура, связь и методика преподавания дисциплин математического блока Утешев Алексей Юрьевич Общая информация $ n=2 $$ n=3 $$$ \mbox{нет алгоритма = нет объекта}. $$$ \mathbb R^n \mapsto \mathbb R^m $$ f(x) $$ f_n(x) $$$ \int_a^b \left[f_{n}(x)-f(x)\right]^2 d\, x $$$ f(x) $$ y=f(x) $$$ \left\{\begin{array}{cc} d\, x /d\, t & =f(x,y) \ , \\ d\, y /d\, t & =g(x,y) \end{array} \right. $$$ F(x,y)=const $$ (f(x,y),… text/html 2023-03-09T10:23:04+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/draid090323jsd9u?rev=1678346584&do=diff Одновременная потеря двух дисков Общее замечание. Все тесты производились на матрицах, идеальных в смысле последовательного ребилда двух дисков (сначала выходит из строя один, а во время его ребаланса выходит из строя второй). $1$$$ (0 0 1 2 3 2 2 3 4 3 1 4 2 5 4 1 2 3 4 1 5 1 3 5 5 5 4 ) $$$ 1 $$ 5 $$ 14 $$$ \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{ номера пучков } & \mbox{ потерян стрип} & \mbox{ диски на считывание} & \mbox{ диск на запись } \\ \hline 1 &m_{1,5} & 8, 10, 18, 23 & 2 \\ & m_{11,5} & 3… text/html 2024-06-06T01:11:08+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/draid77as029yt7541kjhasd?rev=1717625468&do=diff dRAID Исходная постановка задачи Числами $1,2,3,4,\dots $ обозначаются некоторые стрипы (бинарные вектора, число разрядов фиксировано). Каждая цифра отвечает за номер страйпа, которому принадлежат эти стрипы (т.е. одинаковые числа не значит одинаковые стрипы). Для удобства дальнейшего изложения, будем считать, что стрипы с номером $ j $$ j $$ \mathfrak G $$$ a \oplus b \oplus c \oplus \dots = \mathbb O \, . $$$ \mathfrak G-1 $$ 1 $$ L>1 $$ 1 $$ L $$ \mathfrak G L $$ \mathfrak K $$ L $$ \math… text/html 2023-05-18T20:49:37+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/draid260922jsduwery6yuifuitr534kl?rev=1684432177&do=diff Разбиения на пучки, оптимальные, приближенно оптимальные и идеальные Принятые здесь обозначения Количество стрипов в каждом страйпе равно $ \mathfrak G $$ G $$ \mathfrak K $$ K $$ 1,2,3,\dots $$ 0 $$ S $$$ \mathfrak G \times \mathfrak K+S \, . $$$$ S=1 \ \mbox{или} \ S=2 \, . $$$$ 0,1,2,\dots, \mathfrak K \, , $$$1$$ \mathfrak G =3, \mathfrak K=3 $$ S= 1 $$$ M= \left(\begin{array}{cccccccccc} 0 & 1 & 2 & 1 & 3 & 3& 1& 3& 2& 2 \\ 3 & 0 & 1 & 2 & 1 & 2& 3 &3 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 0 & 1 & 2 & 3… text/html 2023-06-07T10:33:37+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/draid301122j567huitte4kl?rev=1686123217&do=diff Допуск коллизий при чтении $1$ Количество стрипов в каждой RAID-группе равно $ \mathfrak G $ (в заголовках пунктов обозначается $ G $). Количество пользователей обозначено $ \mathfrak K $$ K $$ 1,2,3,\dots $$ 2 $$ \mathfrak G = \mathfrak K $$$ \begin{array}{c|c|c|c|c} \mathfrak G = \mathfrak K & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \mbox{ число пучков} & 5 & 5 & 6 & 6 & 7 \end{array} $$$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c} \mathfrak G = \mathfrak K & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \mbox{ число пучков} … text/html 2022-12-18T12:29:17+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/draid301122jsd8y6kuitte4kl?rev=1671355757&do=diff G=5,K=5, 2 дырки Матрица --- идеальная в смысле R/W. Первые дырки --- на главной диагонали (пустые места), вторые дырки --- на соседней диагонали (нулями)$$ D_1= \left[ \begin{array}{ccccc} 2 & 8 & 12 & 19 & 22 \\ 3 & 10 & 14 & 20 \\ 4 & 6 & 21 & 26 \\ 5 & 7 & 15 & 24 \\ 9 & 13 & 17 & 18 \\ 11 & 16 & 23 & 25 \end{array} \right], \ D_2= \left[ \begin{array}{ccccc} 3 & 9 & 13 & 20 & 23 \\ 4 & 11 & 15 & 21 \\ 5 & 7 & 22 & 27 \\ 6 & 8 & 16 & 25 \\ 10 & 14 & 18 & 19 \\ 12 & 17 & 24 & 26 \end{array… text/html 2026-03-23T11:38:53+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/draidnlldsseryuise78?rev=1774255133&do=diff Настоящая страница будет существовать до 20.04.2026 dRAID Исходная постановка задачи Числами $1,2,3,4,\dots $ обозначаются некоторые стрипы (бинарные вектора, число разрядов фиксировано). Каждая цифра отвечает за номер страйпа, которому принадлежат эти стрипы (т.е. одинаковые числа не значит одинаковые стрипы). Для удобства дальнейшего изложения, будем считать, что стрипы с номером $ j $$ j $$ \mathfrak G $$$ a \oplus b \oplus c \oplus \dots = \mathbb O \, . $$$ \mathfrak G-1 $$ 1 $$ L>1 $$… text/html 2021-08-14T23:12:36+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/examples_ek5689214tr?rev=1628971956&do=diff A:=array([ [-1,-4,-1,0],[2,-3,2,0],[4,1,-5,-1/50],[0,0,1/10,-1] ]); EE := Matrix(4, 4, {(1, 1) = 1.550382734232531029777578580854442170958, (1, 2) = .346249904962386407334252126209837839272, (1, 3) = 1.256766215910251802338240740952082817223, (1, 4) = 0.1865443303503480062548534313844443786128e-1, (2, 1) = -1.735702026543562357371400077110649961536, (2, 2) = -.386136164320431815187225030932508457672, (2, 3) = -1.405552801517572650657912298570168157472, (2, 4) = -0.660678762367581766317663586888… text/html 2024-03-18T01:34:02+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/gp?rev=1710714842&do=diff Материалы для учебника Газпрома по матфизике А.Ю.Утешев Алгебра Комплексные числа Нормальная форма, действия, геометрический смысл умножения (линейная функция как преобразование плоскости: сдвиг, растяжение, поворот). Тригонометрическая форма. Целая степень, дробная степень. Экспоненциальное представление. Решение алгебраического уравнения одной переменной.$ \mathbb R^n $$\mathbb R^3 $$2$$LDU$$QR$… text/html 2026-07-29T16:25:15+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/grid25?rev=1785331515&do=diff text/html 2026-09-18T19:56:14+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/had_variations?rev=1789750574&do=diff Эксперименты с аналогами кодов Адамара Близость векторов оценивается по косинусному расстоянию. Для векторов одинакового веса Хэмминга $w$$$d_{Ham}=2(w-d_{cos}) \, . $$$N$$2$$0$$1$$1$$N/2$$N/4$$N=16$$C=(1111111100000000)$$(1111000000000000)$$(0000111100000000)$$C$$w=N/4$$A(N,d,w)$$N$$w$$ d_{Ham} \ge d$$N\le 28$$A(16,4,4)=140$$d_{Ham}\in\{8,6,4\}$$d_{Ham}\in\{8,4\}$$(28\times 16)$$$ \left[ \begin{array}{cc} C_{14} & \mathbb O_{14\times 8} \\ \mathbb O_{14\times 8} & C_{14} \end{array} \right] \… text/html 2026-08-18T23:38:15+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/hadam310126?rev=1787085495&do=diff Коды Адамара 1. Построение матрицы Адамара по алгоритму Сильвестра. Порядок матрицы $N=2^n$. Матрица строится рекурсивно, начиная с $$ H_2:= \left( \begin{array}{rr} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{array} \right) $$ $$ H_4:= \left[ \begin{array}{rr} H_2 & H_2 \\ H_2 & -H_2 \end{array} \right] = \left( \begin{array}{rrrr} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 &1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \end{array} \right) \, , $$ и далее ---$$ H_{2^n}:= \left[ \begin{array}{rr} H_{2^{n-1}} & H_{2^{n-1}} \\ … text/html 2026-07-10T00:33:37+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/hwjkdhsui8643267?rev=1783632817&do=diff Proposals (10.03.2026) for finding common ground and mutual interest within the framework of the Joint Laboratory 1. State-clusterization event-driven availability simulation. Current simulation approaches in the availability direction are mainly focused on the event-driven simulation. Yet, very precise system simulation cannot cover a large scale scenario at 1 year range. Classical solution is to use dynamic precision simulation which in fact uses different precision system models for differ… text/html 2026-01-22T22:54:54+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/hypoth78932tadsg?rev=1769111694&do=diff Гипотезы 1 Матрица $ E_{\ast} $ имеет ранг $ 2 $ и удовлетворяет матричному уравнению $$ E_{\ast}^2=\mu_{1,2} E_{\ast} \, ; $$ (следствие теорем 2 и 3). Матрицы $ E_{\ast} $ и $ B_{\ast} $ ортогональны: $$ \operatorname{Sp}(E_{\ast}B_{\ast}^{\top})=0. $$ Как следствие гипотез $$ \operatorname{Sp}(E_{\ast}^kB_{\ast}^{\top})=0 \quad \forall k \in \mathbb N \, . $$$ \pm \lambda_{\ast} $$ B_{\ast} $$$ E_{\ast}=\tau \left[ F_{\ast}(B_{\ast}^2) \right]^{\top} \, . $$$ \tau $$$ F_{\ast} (\lambda):=… text/html 2024-06-08T14:05:21+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/ideo6378ygeyti?rev=1717844721&do=diff Идеология бакалавриата Мотивация контингента обучающихся. Три типа мышления: 1. абстрактное --- 2 .конкретное (инженерное) --- 3. программистское.$ n=2 $$ n=3 $$$ \mbox{нет алгоритма = нет объекта}. $$$1$$ 0 $$ y=f(x) $$ \mathbb R^n \mapsto \mathbb R^m $$ f(x) $$ f_n(x) $$$ \int_a^b \left[f_{n}(x)-f(x)\right]^2 d\, x $$$ f(x) $$ y=f(x) $$$ \left\{\begin{array}{cc} d\, x /d\, t & =f(x,y) \ , \\ d\, y /d\, t & =g(x,y) \end{array} \right. $$$ F(x,y)=const $$ (f(x,y),g(x,y)) $$ f(x,y)=0,g(x,y)=0 $… text/html 2021-01-11T00:54:10+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/index?rev=1610315650&do=diff Раздаточная Тесты быстрые text/html 2024-01-03T14:04:53+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/instabr57863287jfkldh?rev=1704279893&do=diff Расстояние до неустойчивости. Примеры 4-го порядка Пример 1. $$ A=\left(\begin{array}{rrrr} -8 & 1 & 1 & 0\\ -1 & -8 & 0 &1\\ 0 & 0 & -10 &1\\ 0 & 0 & -1 &-10 \end{array} \right) \ \mbox{ спектр } \ \{-10 \pm \mathbf i ,\ -8 \pm \mathbf i \} $$ Сингулярные числа матрицы $ A $ кратные 2й кратности, $$ \sigma_1^2(A)=\frac{167}2-\frac{3}2 \sqrt{181} \approx 63.3195639293894345242553718_{2},\ \sigma_2^2(A)=\frac{167}2+\frac{3}2 \sqrt{181} \approx 103.6804360706105654757_{2} $$ Квадрат расстояния … text/html 2025-03-05T22:32:21+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/mat34672958iuwqe8237?rev=1741203141&do=diff Следствие к тождеству Сильвестра (см. следствие к теореме 1) $$ \left| \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ \end{array} \right| a_{11} = \left| \begin{array}{cc} a_{11} & a_{13} \\ a_{31} & a_{33} \end{array} \right| \cdot \left| \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} \right| - \left| \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{31} & a_{32} \end{array} \right| \cdot \left| \begin{array}{cc} a_{11} & … text/html 2026-02-24T14:03:52+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/matrix_gradhjdfbiu96325?rev=1771931032&do=diff Гипотезы о градиентах $B:=\left[b_{jk}\right]_{j,k=1}^n \in \mathbb R^{n\times n}$ $$ f_B(\lambda):=\det(\lambda I- B)=\lambda^n + p_1\lambda^{n-1}+p_2\lambda^{n-2}+\dots+ p_n $$ Множества, расстояния до которых нас интересуют Кратные собственные числа $$ \mathbf D(B)=0 \quad \mbox{при} \ \mathbf D(B):= \mathcal D_{\lambda} (f_B(\lambda)) \, . $$ Здесь $ \mathcal D $ --- дискриминант. Множество матриц, каждая из которых имеет пару собственных чисел разных знаков $$ f_B(\lambda) \equiv… text/html 2025-04-27T23:04:45+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/patent78498234hgdgjftkgf?rev=1745784285&do=diff Declustered RAID as the circulant matrix recovery Abstract The present invention relates to declustered array of data storage devices. Embodiments of methods of generating chunk group mappings are disclosed aimed to produce higher overall system input/output throughput during recovery in case of storage device failure. Embodiments of chunk group mappings are determined based on the RAID configuration and a generated circulant matrix. $$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} & {\small driv… text/html 2026-02-07T19:27:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/poly_double542uutyiih5978xteruw?rev=1770481653&do=diff Пример 14.$f(w)=\sum_{j=0}^5 w^j $ Решение. Полином $$ \mathcal F(z)/5120= 3125\,{z}^{12}-55000\,{z}^{11}+272250\,{z}^{10}-532775\,{z}^{9}+ 2939850\,{z}^{8} $$ $$ -2656760\,{z}^{7}+9535130\,{z}^{6}-6431336\,{z}^{5}+ 11615113\,{z}^{4}-1906920\,{z}^{3}+7344432\,{z}^{2} $$ $$ -4012416\,z+1679616 $$ вещественных корней не имеет. $$ \widetilde{\mathcal F}(z)= 1415577600000\,z^{27}-139841372160000\,z^{26} + \dots -1214477386378294064761995264 $$ имеет единственный корень $$ \widetilde{z}_{\ast} \ap… text/html 2025-02-26T11:37:00+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/present784982gjftkgf?rev=1740559020&do=diff Утешев Алексей Юрьевич Основная работа С.-Петербургский госуниверситет, факультет прикладной математики-процессов управления, профессор, зав. Кафедрой фундаментальной информатики и распределенных систем. text/html 2021-08-19T15:48:43+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/raid-dd6874629tr?rev=1629377323&do=diff Версия 20.08.21 Кодирование для RAID С синдромом $ P $ (XOR-ом всех стрипов) проблем не возникает, ввиду абсолютной симметричности этой функции относительно вхождения стрипов. Поэтому обсуждаем только варианты с просчетом синдрома $ Q $$ Q $$$ D=(D_0,D_1,D_2,D_3,D_4) $$$ \{D_j\}_{j=0}^4 $$$ Q_D=(((D_0\mathfrak A+ D_1)\mathfrak A+D_2)\mathfrak A+D_3)\mathfrak A+D_4 $$$ \mathfrak A $$ F_1,F_2,F_3 $$$ (F_1,F_2,F_3,D_0,D_1,D_2,D_3,D_4) \quad \mbox{ или } \quad (D_0,D_1,D_2,D_3,D_4, F_1,F_2,F_3,) … text/html 2026-04-20T20:37:26+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/ratma36458jkfdhy?rev=1776706646&do=diff Оптимизация рациональной функции Две переменные Задача. Минимизировать функцию $$ L(t_1,t_2):=\frac{ \left( 4\,{t_1}^{2}+t_1 \right) }{2\,t_1^{2}+t_1+1}\alpha+ \left( \frac{2}{3}\,\frac{4\,t_2^{2}+t_2}{ t_2^{2}+t_2+1}+\frac{4}{3}\,\frac{t_2^{2}}{2\,t_2^{2}+1} \right) \beta $$ при условиях $$ \{t_1,t_2\} \in (0,1),\ t_1t_2=c \, , \alpha>0, \beta>0 $$ Естественное ограничение: $$ c\in (0,1) \, . $$ При фиксированных $\alpha $$\beta $$L(t_1,t_2)$$$ 0\le L \le 5/4 \alpha + 14/9 \beta \quad \mbox… text/html 2025-12-03T00:08:31+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/sdc73?rev=1764709711&do=diff RAID с тремя синдромами Обозначения и вводные данные Пусть в нашем распоряжении имеется программная реализация RAID поля Галуа $ \mathbf{GF}(2^n) $. Диски считаются бинарными $n$$$ \mathfrak e=(0,0,\dots,0,1)$$$ \mathfrak{A} $$ \mathbf{GF}(2^n) $$$ \mathfrak{A}^0, \mathfrak{A}^1, \mathfrak{A}^2,\dots, \mathfrak{A}^{2^n-2} $$$$ \mathfrak o =(0,0,\dots, 0,0)$$$ \mathbf{GF}(2^n)$$n$$ \mathfrak{A} =(0,0,0,\dots,1,0) $$ \mathfrak{B} $$ \mathbf{GF}(2^n) $$ \mathfrak{A} $$$ \mathfrak{B} = \math… text/html 2026-01-20T21:56:25+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/stochast656uriet?rev=1768935385&do=diff (англ.) unit complex numbers text/html 2021-06-24T16:11:40+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/test1?rev=1624540300&do=diff Пример 1. text/html 2026-03-24T22:38:21+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/test1rewiyuu?rev=1774381101&do=diff Задача Строки [ [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1], [1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0], [1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0], [1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1], [1,0,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1], [1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0], [1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1],$$ C_{m\times 16}X^{\top}=\mathbb O_{m \times 1} \, , X:=(x_1,\dots,x_{16}) ; $$$2$$C$$m=5$ text/html 2021-09-13T10:39:35+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/test_1k?rev=1631518775&do=diff Тест для студентов 1 курса (входные компетенции) 1. $ \operatorname{HOD}(10800,\ 720)= ? $. 2. $ 1+3+5+ 7 + \dots + 101 = ? $ 3. Решить неравенство $ (x-1)(x^2-1)>0 $. 4. Перевести из восьмиричной системы в девятиричную $ \underline{137}_{8} = \underline{\color{Red}{\Box} \color{Red}{\Box} \color{Red}{\Box} }_{9} $. 5. На плоскости даны $ 10 $$ 2 $$ x^2+y^2=1 $$ y=f(x) $$ 1.001^{1000} $… text/html 2023-04-25T17:07:04+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/tikh61423864?rev=1682431624&do=diff Матричная коррекция Тихонова Задача. Для заданных матрицы $ A \in \mathbb R^{m\times n} $ и столбцов $ \mathcal B \in \mathbb R^m $ и $ X_0 \in \mathbb R^n $ таких, что $$ AX_0 \ne \mathcal B, X_0 \ne \mathbb O $$ требуется построить матрицу $ H \in \mathbb R^{m\times n} $ минимальной нормы Фробениуса такую, что $$ (A+H)X_0 = \mathcal B \, . $$$$ H_{\ast}=\frac{1}{\|X_0\|^2} \left( \mathcal B - AX_0\right)X_0^{\top} \, . $$$$ \| H_{\ast} \|= \frac{\|\mathcal B - AX_0\|}{\|X_0\|} \, . $$… text/html 2023-09-06T11:54:38+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/to_andrew4543249876yter?rev=1693990478&do=diff Структурная оптимизация СО заключается в процессе определения наилучшего распределения материала в физической области проектирования с целью безопасной передачи или удержания приложенных нагрузочных усилий. Для достижения этого, во внимание должны быть приняты ограничения, связанные с производством и возможным использованием. Некоторые могут включать увеличение жесткости, уменьшение давления или сдвига, изменение собственной частоты$ \rho(X) $$$ \min_{\rho} F $$$$ F(\mathbf u (\rho),\rho):=\in… text/html 2026-06-06T23:14:08+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/to_ib06072021t?rev=1780776848&do=diff Проблема моментов Дана последовательность вещественных чисел $ c_0,c_1,\dots $. Требуется определить положительные числа $$ \mu_1, \dots , \mu_m \quad \mbox{ и } \ 0<u_1<\dots < u_m $$ такие, что имели место равенства $$ c_k=\sum_{j=1}^m \mu_j u_j^k , \ k\in \{0,1,2,\dots \} $$$ z^{-1} $$$ \sum_{j=1}^m \frac{\mu_j}{z-u_j} = \frac{c_0}{z}+\frac{c_1}{z^2}+\frac{c_2}{z^3}+ \dots $$$$ c_k=\sum_{j=1}^m \mu_j u_j^k , \ k\in \{0,1,2,\dots, 2m-1 \} $$$$ C=\left[c_{j+k} \right]_{j,k=0}^{m-1} \quad … text/html 2025-11-19T12:26:25+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/truytew672364gdscg?rev=1763544385&do=diff Вес Хэмминга $w(A)=$ количество $1$ в бинарном блоке $A$. Если $w(A)=w(B)$ то необязательно, что $A=B$. Но если $w(A)$ велико, т.е. близко к ширине $N$ блока , то $d(A,B)\le 2(N-w(A))$, т.е. у блоков $A$ имеется большое количество совпадающих битов (не обязательно, впрочем, подряд идущих$8$$w(A)$$4$$[w(A_1),w(A_2),w(A_3),W(A_4)]$$4$… text/html 2023-05-25T10:53:00+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/univers589fdk34t76fhj?rev=1685001180&do=diff Универсальность подхода $A\in \mathbb R^{n\times n} $, возмущения комплексные $$ M:=((a-\mathbf i b) I-A^{\top})((a+\mathbf i b) I-A)-zI $$ Ее определитель $$ \Theta(a,b,z):=\det M $$ является четным полиномом по $ b $. Все три задачи, связанные с расстоянием $ A $$ \mathfrak{Re}=0 $$ \mathbb D $$ | \cdot | =1 $$ z(a,b) $$$ \Theta(a,b,z)=0 $$$ a=0 $$ \min z(a,b) $$ a^2+b^2=1 $$$ \frac{\partial \Theta}{\partial a} b - \frac{\partial \Theta}{\partial b}a=0 \, . $$$ b $$ b $$ \eta (a,b^2,z) … text/html 2023-05-22T13:55:29+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/vocab987034gfkjui?rev=1684752929&do=diff Хранение данных: терминология, обозначения allocation --- установление места, размещение (?) bandwith --- пропускная способность block pointer data --- A block pointer (blkptr_t) is a 128 byte ZFS structure used to physically locate, verify, and describe blocks of data on disk. Block pointers are embedded in any ZFS on disk structure that points directly to other disk blocks, both for data and metadata text/html 2023-02-19T18:42:49+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/users/au/share/wilkins3x3yadiuygia?rev=1676821369&do=diff Расстояние до кратных, пример с комплексными возмущениями Пример 3. $$ A=\left(\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -91 & -55 & -13 \end{array} \right); \quad \mbox{спектр} \ \{- 7 , - 3 \pm 2 \mathbf i\} \ ; \ \mbox{сингулярные} \ \{\underbrace{0.8494929}_{\sigma_1} ; \ 1 ; \ 107.1227257\} $$ $$ \Phi(\lambda,z)=\lambda^6+26\lambda^5+(-3z+279)\lambda^4+(-52z+1612)\lambda^3+(3z^2-11756z+5391)\lambda^2+(26z^2-11466z+10010)\lambda- $$ $$ \underbrace{-z^3+11477z^2-19757z+8281}_{=\det(AA^{\t…