dets:resultant:idea:vspom1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-10-31T20:48:12+0300

Теорема.Полиномы$ f_{}(x) $$ g_{}(x) $имеют общий корень тогда и только тогда, когда найдутся два полинома$ \{u(x),v(x)\} \subset \mathbb C[x] $хотя бы один из которых не тождественный нуль и$ \deg u< \deg f, \deg v < \deg g $такие, что выполняется тождество$$ f(x)v(x)+g(x)u(x) \equiv 0 \ . $$$$u(x):=U_0x^{n-1}+\dots+U_{n-1}, \ v(x):=V_0x^{m-1}+\dots+V_{m-1} \ . $$$0$$x^{n+m-1},\dots, x, 1 $$ f(x) $$ g(x) $$u$$ v $$ (f,u)$$ (g,v) $$ (u,v) $…

VMath dets:resultant:idea

dets:resultant:idea:vspom1