http://vmath.ru/vf5/ 2026-10-13T03:42:42+0300 http://vmath.ru/vf5/ http://vmath.ru/vf5/lib/tpl/vf5/images/favicon.ico text/html 2020-03-11T14:00:28+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/dets/geometry/cayley?rev=1583924428&do=diff Указатель --- Разделы --- Обозначения --- Автор --- О проекте ---- Вспомогательная страница к разделу ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ---------- Теорема.Тетраэдр в$ \mathbb R^{3} $задан вершинами$ P_1= (x_{1},y_1,z_1) ,P_2=(x_2,y_2,z_2) , P_3=(x_3,y_3,z_3) , P_4=(x_4,y_4,z_4) $Справедливаформула ТартальиКэли-Менгерадля квадрата его объема через длины его ребер$$ V^2=\frac{1}{288} \left| \begin{array}{ccccc} 0 & |P_1P_2|^2 & |P_1P_3|^2 & |P_1P_4|^2 & 1 \\ |P_1P_2|^2 & 0 & |P_2P_3|^2 & … text/html 2021-09-06T17:56:46+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/dets/geometry/ptolemy?rev=1630940206&do=diff ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ---------- Теорема Птолемея и ее развитие Теорема Птолемея Теорема [Птолемей] Точки $$ P_1=(x_{1},y_1) , P_2=(x_2,y_2), P_3 =(x_{3},y_3), P_4=(x_{4},y_4) $$ лежат на одной окружности или на одной прямой тогда и только тогда, когда выполнено равенство$$ \left| \begin{array}{cccc} 0 & |P_1P_2|^2 & |P_1P_3|^2 & |P_1P_4|^2 \\ |P_1P_2|^2 & 0 & |P_2P_3|^2 & |P_2P_4|^2 \\ |P_1P_3|^2 & |P_2P_3|^2 & 0 & |P_3P_4|^2 \\ |P_1P_4|^2 & |P_2P_4|^2 & |P_3P_4|^2 & 0 \… text/html 2020-03-11T14:00:28+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/dets/geometry/vspom1?rev=1583924428&do=diff