VMath crypto

Криптоанализ

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-08-30T11:40:21+0300

КРИПТОГРАФИЯ ---------- Криптоанализ Криптоанализом называется совокупность действий потенциального противника, направленных на достижение какой-либо из следующих целей:$ p_1-1 $$ p_2-1 $$ p_1-1 $$ B_{} $$$ {\mathfrak p}_1=2,{\mathfrak p}_2=3,\dots, {\mathfrak p}_K $$$ B_{} $$ {\mathfrak p} $$ {\mathfrak m}({\mathfrak p}) $$ {\mathfrak p} $$ M_{} $$$ {\mathfrak p}^{{\mathfrak m}({\mathfrak p})} \le M < {\mathfrak p}^{{\mathfrak m}({\mathfrak p})+1} \ ; \ \mbox{ очевидно }, \ {\mathfrak m…

crypto:byzant

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-03-11T14:00:29+0300

В трагедии Аверкиева «Теофано» Ф. П. Горев играл византийского императора-деспота Фоку, трепещущего за свою жизнь: он подозревал всех в стремлении убить его. Один

Протоколы с комбинированием открытых и секретных ключей

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-01-15T18:35:09+0300

КРИПТОГРАФИЯ ---------- Протоколы с комбинированием открытых и секретных ключей Рассмотрим еще раз классический алгоритм шифрования Виженера. Алгоритм относится к идеологии секретных ключей шифрования, его стойкость напрямую зависит от взломоустойчивости ключевого слова (фразы). Следовательно, основной проблемой при применении этого шифра становится безопасность хранения (или передачи) ключа как для отправителя, так и для получателя.$A$$ (\mathbf E_A, \mathbf D_A, M_A ) $$ \mathbf D_A $$ \mat…

Вероятностно простые числа

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-10-31T13:19:30+0300

КРИПТОГРАФИЯТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ---------- $ N \in \mathbb N $$ \{1,2,\dots,N\} $взаимно просто$ N_{} $ Вероятностно простые числа Как найти достаточно большие простые числа?$$ 1-0.5^{100} \approx 99.\underbrace{99\dots99}_{28} \% \ . $$$ \tilde{p} $$ \widetilde{p} $$$x^{\widetilde{p}-1} \equiv 1 \pmod{\widetilde{p}} $$$ x\in\{ 1,\dots,\widetilde{p}-1 \} $$ \widetilde{p} $$ x_{} $$ \widetilde{p} $$ B $$ B^{\widetilde{p}-1} \equiv 1 \pmod{\widetilde{p}} $$ \widetilde{p} $$ \{2,\dots,10000\} $…

Вопросы к экзамену по курсу "Криптография"

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-01-02T20:16:42+0300

Вопросы к экзамену по курсу "Криптография" Алгоритм RSA. Теорема о возможности шифрования (дешифрования) по схеме RSA. Теорема Ферма. Вероятностный алгоритм проверки числа на простоту (с доказательством теоремы 1).$ A^B \pmod M $$ x^n \equiv B \pmod{M} $

crypto:rsat

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2021-10-12T15:08:07+0300

КРИПТОГРАФИЯ ---------- Теорема.При числе$ \mathbf E $выбранном по алгоритмуRSAсравнение $$ x^{\mathbf E} \equiv c \pmod{M} $$ имеет единственное решение, которое может быть найдено по формуле $$ x=c^{\mathbf D} \pmod{M} \, .$$ Доказательство.$ \mathbf E $$ \mathbf D $$$ \left(x^{\mathbf E} \right)^{\mathbf D}=x^{\mathbf{E D}} \equiv x \pmod{M} \quad npu \ \forall x\in \{0,1,\dots,M-1 \} \ . $$$ \mathbf E \cdot \mathbf D \equiv 1 \pmod{\phi(M)} $$ {\mathbf{E D}}=1+k\phi(M) $$ k\in \mathbb Z $…

ЦИФРОВАЯ ПОДПИСЬ

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2021-11-20T15:03:51+0300

КРИПТОГРАФИЯ ---------- ЦИФРОВАЯ ПОДПИСЬ Активная атака: подмена открытого текста Пример. $$ \begin{array}{l} 1163219079\ 4668046830\ 0011216732\ 0309650467\ 3267065033\ \underline{1192514275}\\ 1212489158\ 5058346454\ 4345793196\ \underline{\underline{4397102669}}\ 5368937727\ 0949088697 \\ 5120945088\ \underline{1192514275}\ 1921390549\ 0896888534\ 2535878443\ \underline{\underline{4397102669}}, \end{array} $$ зашифрованной ключом $ M=5694996163, {\mathbf E}=2676573121 $, можно обнаружить …

Микроточка

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-03-20T00:17:58+0300

КРИПТОГРАФИЯ Микроточка - Теперь нам надо оборудовать темную комнату. - У меня нет темной комнаты. - В наше время их нет ни у кого. Я была к этому готова. Вот шторы и красный фонарь. Ну и, конечно, микроскоп.