http://vmath.ru/vf5/ 2026-10-13T02:57:10+0300 http://vmath.ru/vf5/ http://vmath.ru/vf5/lib/tpl/vf5/images/favicon.ico text/html 2026-07-13T00:34:07+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/cyclic/bch?rev=1783892047&do=diff ---------- Циклические коды Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема Идея Для ее пояснения обратимся к материалам ПУНКТА и рассмотрим циклические коды в $ \mathbb Z^n $. Принадлежность кодового слова $ (b_0,b_1,\dots,b_{n-1}) $$ C_{} $$$ g(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\dots+a_{r}x^{r}, (r<n,a_{r}\ne 0) \, ,$$$$ G(x)=b_0+b_1x+b_2x^2+\dots+b_{n-1}x^{n-1} $$$ g_{}(x) $$$ \tilde G(x)= G(x)+E_jx^j+E_kx^k \quad npu \quad \{j,k\} \subset \{0,1,2,\dots,n-1\},\ j < k,\ \{E_j,E_k\} \subset \mathbb Z \ .$$$ k=j+1 $$ j_{}… text/html 2020-03-11T14:00:30+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/cyclic/polye?rev=1583924430&do=diff Интерполяционная таблица, $$ \begin{array}{c|cccc} x & x_1 & x_2 & \ldots & x_N \\ \hline y & y_1 & y_2 & \ldots & y_N \end{array}, $$ составленная для полинома $ p(x), \deg p(x)=n<N-1 $ может содержать вплоть до $ E $ ошибок $ E\le \lfloor N/2 \rfloor-1 $, но при этом $ n<N-2E $. Вычислим величины $$ \left\{\tau_k = \sum_{j=1}^{N} y_j \frac{x_j^{k}}{W^{\prime}(x_j)} \right\}_{k=0}^{N-1} \, . $$ Здесь $$ W(x):=\prod_{j=1}^N (x-x_j) \, . $$ Составим из них последовательные определите…