http://vmath.ru/vf5/ 2026-10-13T02:56:19+0300 http://vmath.ru/vf5/ http://vmath.ru/vf5/lib/tpl/vf5/images/favicon.ico text/html 2026-09-30T10:35:48+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/cyclic?rev=1790753748&do=diff Циклические коды Рассмотрим линейное пространство $ \mathbb V^n $ двоичных кодов, т.е. упорядоченных наборов (строк) $ (x_1,\dots,x_{n}) $ из $ n_{} $ чисел $ \{x_1,\dots,x_n\}\subset \{0,1\} $. Рассмотрим непустое подмножество $ \mathbb U $ пространства $ \mathbb V^n $$ (u_1,u_2,\dots,u_n) $$ \mathbb U $$$ (u_n,u_1,u_2,\dots,u_{n-1}) \in \mathbb U $$$$ (u_{n-1},u_n,u_1\dots,u_{n-2}) \in \mathbb U , \dots , (u_2,u_3,\dots,u_{n-1},u_{1}) \in \mathbb U \ , $$$ \mathbb U $$ n_{} $$ \mathbb U $… text/html 2026-06-02T23:36:05+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/hamming?rev=1780432565&do=diff Раздел разработан в 2010 г. при поддержке компании RAIDIX КОДИРОВАНИЕ Код Хэмминга Будем рассматривать двоичные коды, т.е. упорядоченные наборы (строки) $ (x_1,\dots,x_{n}) $ из $ n_{} $$ \{x_1,\dots,x_n\}\subset \{0,1\} $$ 0_{} $$ 1_{} $$ 2_{} $$$ (x_1,\dots,x_n)\oplus (y_1,\dots,y_n)=(x_1\oplus y_1 ,\dots,x_n\oplus y_n ) = $$$$ = (x_1+y_1 \pmod{2},\dots,x_n+y_n \pmod{2}) $$$ \mathbb V^n $$ \operatorname{Card} (\mathbb V^n)=2^n $$ B=(b_1,\dots,b_n) $$ C=(c_1,\dots,c_n) $$ \mathbb V^n $$ \r… text/html 2020-07-27T01:05:28+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/lzw?rev=1595801128&do=diff КОДИРОВАНИЕ ---------- Алгоритм LZW Статистические методы кодирования, имеющие целью сжатие передаваемой информации --- типа префиксных кодов Хаффмана или Шеннона-Фано --- предполагают предварительный анализ $ 9_{} $$ 12 $$ 80 $$ 46 $$ 6_{} $$ 9_{} $$ 15 $$ 16 $$ 20 $$ 0_{} $$ 1_{} $$ 4 $$ 5 $$ 4 $$ 5 $$ 80 $$ 92 $$ \underline{8}_{_{10}}=\underline{1000}_{_2} $$ 4 $$ 011 $$ 0011 $$ 8 $$ 4 $$ 5 $$ \underline{16}_{_{10}}=\underline{10000}_{_2} $$ 1001 $$ 10000 $$ 01001 $$ 16 $$ 31 $$ 5 $$ 100… text/html 2026-01-20T18:39:13+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/problems?rev=1768923553&do=diff КОНСТРУКТИВНАЯ АЛГЕБРА ---------- Задачи Коды Хаффмана и Шеннона-Фано Построить коды Хаффмана и Шеннона-Фано для алфавита, определить среднюю длину этих кодов и $ \ell_{} $$ S_j $$ P_j $$ \lceil \log_2 P_j \rceil $$ \lceil A \rceil $$ A_{} $$(\mathbf E, \mathbf D)$$M=5\cdot 7 $$ M_{} $$$ \begin{array}{ccccccccccc} - 5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ -2817 & -1884 & - 1089 & -512 & - 145 & -12 & -159 & -514 & - 1185 & -2160 & -3457 \end{array} $$$$ \begin{array}{ccccccccccc… text/html 2026-01-02T17:19:31+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/questions?rev=1767363571&do=diff Вопросы к экзамену по курсу "Конструктивная алгебра" (магистратура) Определение и свойства энтропии. Условная энтропия, информация. Префиксный код. Алгоритмы построения кодов Хаффмана и Шеннона-Фано. $ A^B \pmod M $$ x^n \equiv B \pmod{M} $ text/html 2026-01-02T18:07:21+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/questions_crypto?rev=1767366441&do=diff Вопросы к экзамену по курсу "Криптография и блокчейн" (бакалавриат) Алгоритм RSA. Теорема о возможности шифрования (дешифрования) по схеме RSA. Теорема Ферма. $ A^B \pmod M $$ x^n \equiv B \pmod{M} $ text/html 2025-04-10T22:24:15+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/raid?rev=1744313055&do=diff ---------- ПОЛЕ ГАЛУА GF(16) (версия для программистов --------- ---------- Математика отказоустойчивых дисковых массивов Одним из способов повышения производительности при обмене данными с жестким диском является объединение нескольких дисков в единый массив и распараллеливание операций чтения и записи. $$ (D_0,D_1,D_2,D_3,D_4) \quad npu \quad D_j=(d_{j1},d_{j2},d_{j3},d_{j4}) , \quad \{d_{j\ell}\} \subset \{0,1\} \ . $$$ \mathbf{GF}(2^4) $$ 2, f(x) $$$ f(x)=x^4+x+1 $$$ P_{} $$ Q_{} $$$ P… text/html 2021-09-21T14:44:39+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/vspom1?rev=1632224679&do=diff КОДИРОВАНИЕТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ ПО ШЕННОНУ ---------- Частота встречаемости букв в обычном (неспециальном) тексте (без учета пробелов) : a б в г д е,ё ж з и й к л м н о п р с т 0.075 0.017 $ 10_{} $$ 4_{} $$ 1050 $$ 1051 $$$ \mathfrak P= \left( \begin{array}{ccccc} 0.170 & 0.130 & 0.144 & 0.065 & 0.491 \\ 0.259 & 0.029 & 0.231 & 0.111 & 0.370 \\ 0.204 & 0.116 & 0.268 & 0.206 & 0.206 \\ 0.161 & 0.077 & 0.523 & 0.052 & 0.187 \\ 0.304 & 0.113 & 0.356 & 0.227 & 0 \end{array} \rig… text/html 2020-03-11T14:00:30+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/codes/vspom2?rev=1583924430&do=diff Алгоритм исправит $ 4 $-й и $ 7 $-й байты: $$ Y_1=(0,0,0,0,0,0,0,0),\ Y_2=(0,0,0,0,0,1,1,1),\ Y_3=(0,0,0,0,0,0,0,0), Y_4=(1,0,1,1,0,0,1,0),\ $$ $$ Y_5=(0,0,0,0,1,0,1,1),\ Y_6=(0,0,0,0,0,0,0,0),\ Y_7=(0,0,0,0,0,0,1,0),\ \tilde Y_8=(1,1,1,0,1,0,1,1), $$ $$ Y_9=(0,0,0,0,0,0,0,0),\ Y_{10}=(0,0,1,1,0,0,0,0),\ Y_{11}=(0,0,1,1,1,1,0,0),\ Y_{12}=(0,1,0,1,1,0,1,1) $$ Исходной кодовой последовательностью была $$Y_1=\underline{(0,1,0,1,0,1,1,0)},\ Y_2=(0,0,0,0,0,1,1,1),\ Y_3=\underline{(0,0,0,1,0,1,1,0)}, …