http://vmath.ru/vf5/ 2026-10-13T04:37:56+0300 http://vmath.ru/vf5/ http://vmath.ru/vf5/lib/tpl/vf5/images/favicon.ico text/html 2024-11-11T23:20:12+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/sumrankone/approx?rev=1731356412&do=diff Теорема.Упорядочим сингулярные числа матрицы$ A\in \mathbb R^{m\times n} $ $$ \sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \dots \ge \sigma_{\operatorname{rank}(A)} >0 \, . $$ Матрицей $ \widetilde A \in \mathbb R^{m\times n} $ ранга $ \mathfrak r , 0<\mathfrak r \le \operatorname{rank}(A) $, наилучшим образом приближающей $ A $ в евклидовой норме (норме Фробениуса): $$ \min_{\widetilde A\in \mathbb R^{m\times n}, \operatorname{rank} (\widetilde A)= \mathfrak r} \| A- \widetilde A\| \, , $$ является матриц… text/html 2024-10-08T01:16:05+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/sumrankone/galton_data?rev=1728339365&do=diff X:=[78.5,78.5,78.5,78.5,75.5,75.5,75.5,75.5,75.0,75.0,75.0,75.0,75.0,75.0,75.0,75.0,75.0,75.0,75.0,75.0,75.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.5,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,74.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.0,73.2,72.7,72.7,72.7,72.7,72.7,72.7,72.7,72.7,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,72.0,7…