VMath algebra2:rank

Задачи

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-04-06T10:37:30+0300

РАНГ ---------- Задачи Вычислить ранг матрицы $$ \left(\begin{array}{cccccc} 430 & 150 & 28 & 14 & 6 & 1\\ 645 & 200 & 30 & 15 & 4 & 0\\ -15 & 10 & 6 & 3 & 2 & 0\\ 1150 & 370 & 60 & 30 & 10 & 1\\ 135& 50 & 10 & 5 & 2 & 0\\ 70 & 40 & 12 & 6 & 4 & 1 \end{array} \right) $$ Вычислить ранг обратно симметричной матрицы $$ \left[w_{j}/w_{k} \right]_{j,k=1}^n \ .$$ Доказать, что если $ \operatorname{rank} (A_{n\times n})=n-1 $, то матрица взаимная матрице $ A_{} $ имеет ранг $ 1_{} $. Пусть $ …

Метод окаймляющих миноров вычисления ранга матрицы: обоснование

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-01-09T21:58:43+0300

РАНГ МАТРИЦЫ ---------- Метод окаймляющих миноров вычисления ранга матрицы: обоснование Теорема [Кронекер].Если матрица$ A_{} $имеет некоторый минор порядка$ \mathfrak r $тличным от нуля, а все окаймляющие этот минор миноры порядка$ \mathfrak r+1 $$ \operatorname{rank} (A) =\mathfrak{r} $$$ A=\left( \begin{array}{llcl} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\ \dots &&& \dots \\ a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn} \end{array} \right)_{m\times n} $$$ \mathfrak{r}_{} …

algebra2:rank:vspom3

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-08T20:08:03+0300

РАНГ ---------- Теорема.Если каждый из рядов системы$ \{ A_1,\dots,A_n \} $линейно выражается через ряды системы$ \{B_1,\dots,B_k \} $и при этом во второй системе рядов меньше, чем в первой:$ k