http://vmath.ru/vf5/ 2026-10-13T04:37:55+0300 http://vmath.ru/vf5/ http://vmath.ru/vf5/lib/tpl/vf5/images/favicon.ico text/html 2020-05-16T19:13:59+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/linearsystems/matrix_for/vspom1?rev=1589645639&do=diff МАТРИЧНЫЙ ФОРМАЛИЗМ МЕТОДА ГАУССА ---------- Теорема [LDU-разложение матрицы].Для того, чтобы неособенная матрица$ A_{} $могла быть представлена в виде произведения $$ A= L \cdot D \cdot U $$ диагональной матрицы$ D_{} $$ L_{} $$ U_{} $$ \det A_1,\dots,\det A_n=\det A $$ D_{} $$$ D=\left( \begin{array}{ccccc} \det A_1 & 0 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & \det A_2/ \det A_1 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 0 & \det A_3/ \det A_2 & \dots & 0 \\ \vdots & & & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \dots & \det A_n/ \det A_{n-…