http://vmath.ru/vf5/ 2026-10-13T03:43:04+0300 http://vmath.ru/vf5/ http://vmath.ru/vf5/lib/tpl/vf5/images/favicon.ico text/html 2020-03-11T23:24:51+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/cartesij?rev=1583958291&do=diff Алгебра, собственно говоря, есть анализ уравнений; входящие в нее различные частные теории все более или менее относятся к этому главному предмету. text/html 2025-04-04T15:52:32+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/col17?rev=1743771152&do=diff Вопросы к коллоквиуму (2 семестр 2025 г.) * Метод наименьших квадратов. * Псевдорешение системы линейных уравнений. * Приведение квадратичной формы к каноническому виду по методу Лагранжа. text/html 2023-04-05T12:42:38+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/miscellania?rev=1680687758&do=diff Для уменьшения громоздкости, в выражениях для $ S_{k} $$ (n) $$$(k+1)S_k+C_{k+1}^2 S_{k-1}+C_{k+1}^3 S_{k-2}+\dots+C_{k+1}^k S_1+ S_0=(n+1)^{k+1}-1 \ , $$$ S_{k} $$ S_{k-1},S_{k-2},\dots,S_1,S_0 $$ S_k(n) $$$ S_k(n)=\frac{1}{(k+1)!} \left| \begin{array}{llllll} (n+1)^{k+1} & C_{k+1}^{k-1} & C_{k+1}^{k-2} & \dots & C_{k+1}^{1} & 1 \\ (n+1)^{k} & C_{k}^{k-1} & C_{k}^{k-2} & \dots & C_{k}^{1} & 1 \\ (n+1)^{k-1} & 0 & C_{k-1}^{k-2} & \dots & C_{k-1}^{1} & 1 \\ \vdots & & & \ddots & & \vdots \\ (n+… text/html 2020-09-11T00:47:11+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/obligatory?rev=1599774431&do=diff Список обязательных для запоминания понятий * Бином Ньютона. * Алгоритм Евклида и нахождение линейного представления НОД ( для чисел и для полиномов). * Функция Эйлера. * Теоремы Ферма и Эйлера. * Вычисление $ A^{B} \pmod M $ ( $ Ax_{} \equiv B \pmod{M} $$ \det A_{} $$ \det A_{} $ text/html 2020-03-11T14:00:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/pr09?rev=1583924433&do=diff text/html 2025-04-23T22:25:54+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/prog_eng?rev=1745436354&do=diff РУССКАЯ ВЕРСИЯ Lecture course in Higher Algebra Faculty of Applied Mathematics & Control Processes, St.Petersburg State University Lecturer: Prof. Alexei Uteshev Part I. Solution of Equations and Systems of Equations Introduction to Number Theory Binomial theorem. Pascal's triangle.$ \mathbb C^2 $ text/html 2025-06-30T23:27:12+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/prog_rus?rev=1751315232&do=diff English version Высшая алгебра Программа разработана А.Ю.Утешевым на основе опыта чтения курса на факультете ПМ-ПУ СПбГУ. Раздел I. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ $ \mathbb{Q}_{} $$ \mathbb{C}_{} $$ \mathbb{R}_{} $$ A_{}X=\mathbb{O} $$ A_{}X= \mathcal B $$ \mathbb{C}_{} $$ \mathbb{R}_{} $$ \mathbb{R}_{} $$ \mathbb{C}_{} $$ \mathbb{R}_{} $… text/html 2020-03-11T14:00:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/prog_viet?rev=1583924433&do=diff Tác giả: Giáo sư Utesev Alexcei Yuravich Khoa Toán ứng dụng(PMPU) ĐHTH Saint Petersburg. Phần I. Giải hệ và hệ pt Chương 1. Số nguyên * Nhị thức Newton. Tam giác Pascal. * Uớc số chung lớn nhất. Thuật toán Euclid. Biểu diễn tuyến tính UCLN$ {\mathbb Q} $$ {\mathbb R} , {\mathbb C} $$ AX=B $$ {\mathbb C} $$ {\mathbb R} $$ {\mathbb C} $$ {\mathbb R} $ text/html 2025-12-21T23:06:53+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/term1?rev=1766347613&do=diff Экзаменационные вопросы, 1 семестр (2025 г.) * Наибольший общий делитель чисел: алгоритм Евклида и линейное представление. * Взаимно простые числа, простые числа.$ Ax \equiv B \pmod{M} $$ A^{B} \pmod M $$ Ax_{} \equiv B \pmod{M} $$ \det A_{} $$ \det A_{} $ text/html 2024-12-16T15:30:34+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/term1_2022?rev=1734352234&do=diff . text/html 2026-06-16T11:00:13+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/term2?rev=1781596813&do=diff Экзаменационные вопросы (2 семестр 2026 г.) Алгебра * Метод наименьших квадратов. * Псевдорешение системы линейных уравнений. * Приведение квадратичной формы к каноническому виду по методу Лагранжа. text/html 2020-03-11T14:00:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/vspom1?rev=1583924433&do=diff Результаты тестирования студентов 06.09.10. Тестировалось 88 студентов. 1 2 3 4 5 6 7 $ \sin $ $ ! $ НОД $ 1+3+5 + \dots $ $ x^2 > 4 $ $ (x-1)(x^2-1)>0 $ $ n $ точек 41 70 48 32 80 66 20 6 человек решили все задачи, text/html 2020-03-11T14:00:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/vspom2?rev=1583924433&do=diff text/html 2020-03-11T14:00:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/vspom3?rev=1583924433&do=diff text/html 2020-03-11T14:00:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/vspom5?rev=1583924433&do=diff Экзаменационные вопросы * Бином Ньютона. * $ \operatorname{HOD} $ чисел: алгоритм Евклида и линейное представление. * Взаимно простые числа, простые числа. Критерий Вильсона.$ Ax_{} \equiv B \pmod{M} $$ n_{} $$ \operatorname{HOD} $$ \mathbb R_{} $$ \mathbb Q_{} $$ \mathbb A_{} $$ \mathbb C_{} $$ \mathbb R_{} $$ \operatorname{HOD} $$ \mathcal Y(Y) $$ \mathbb C_{} $$ \mathbb C_{} $$ \mathbb C_{} $$ \mathbb R_{} $$ \operatorname{HOD} $$ A^{B} \pmod M $$ Ax \equiv B_{} \pmod{M} $$ \sqrt[n]{… text/html 2020-03-11T23:26:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/course/vspom41?rev=1583958393&do=diff Задача $ x^2+y^2+z^2-xy=1 $$ x+y+z=-5 $ Ответ. Граница проекции --- эллипс, заданный параметрически $$ x= \sqrt{\frac{2}{3}}\left(\frac{\cos t}{\sqrt 3}+\frac{\sin t}{\sqrt 2}\right)-\frac{5}{3},\ y=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\frac{\cos t}{\sqrt 3}-\frac{\sin t}{\sqrt 2}\right)-\frac{5}{3},\ z=-\frac{4\cos t}{3\sqrt 2}-\frac{5}{3}\ . $$ На рисунке изображен зеленым цветом.