http://vmath.ru/vf5/ 2026-10-25T11:36:37+0300 http://vmath.ru/vf5/ http://vmath.ru/vf5/lib/tpl/vf5/images/favicon.ico text/html 2025-01-09T19:13:55+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra2/charpoly/ham-cayley/problems?rev=1736439235&do=diff ТЕОРЕМА ГАМИЛЬТОНА-КЭЛИ ---------- Задачи Пусть $ A\in \mathbb C^{n\times n} $, $ f(\lambda)= \det (A-\lambda E) $, и все собственные числа $ \{ \lambda_1,\dots, \lambda_n \} $ различны. Для матрицы $ \operatorname{adj}(A-\lambda E) $, взаимной к матрице $ A-\lambda E $ имеют место утверждения Ее собственные числа $$ \{f_1(\lambda),\dots, f_n(\lambda) \} \quad \mbox{ при } \quad \left\{f_j(\lambda) = \frac{f(\lambda)}{\lambda_j - \lambda} \right\}_{j=1}^n . $$$$ \operatorname{Sp} (\opera…