http://vmath.ru/vf5/ 2026-10-13T04:37:31+0300 http://vmath.ru/vf5/ http://vmath.ru/vf5/lib/tpl/vf5/images/favicon.ico text/html 2023-06-19T23:29:03+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://vmath.ru/vf5/algebra/svd/vspom1?rev=1687206543&do=diff Матрица меньшего ранга, ближайшая к данной Теорема.Пусть матрица$ A \in \mathbb R^{m\times n} $ранга$ \mathfrak r>0 $имеет сингулярное разложение вида $$ A= U \Sigma V^{\top} \quad npu \quad \Sigma=\left( \begin{array}{cccc|c} \sigma_1 & & & & \\ & \sigma_2 & & &\mathbb O_{{\mathfrak r}\times (n-{\mathfrak r})}\\ & &\ddots& & \\ & & & \sigma_{\mathfrak r} & \\ & & & & \\ \hline &\mathbb O_{(m-{\mathfrak r})\times {\mathfrak r}} & & & \mathbb O_{(m-{\m…