Теорема Бине-Коши

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-10-01T18:30:47+0300

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ Теорема Бине-Коши Задача. Пусть произведение двух матриц дает квадратную: $$ C_{m\times m}^{}=A_{m\times n}\cdot B_{n\times m} \, .$$ Выразить $ \det C_{} $ через миноры матриц $ A_{} $ и $ B_{} $. Теорема 1 [Бине, Коши]. $$\det C=\left\{\begin{array}{ll} 0& npu\ m>n; \\ \det A \cdot \det B& npu \ m=n; \\ \displaystyle \sum_{1\le \beta_1<\dots<\beta_m \le n } A\left(\begin{array}{llll} 1 & 2 & \dots & m \\ \beta_1 & \beta_2 & \dots & \beta_m \end{array} \righ…

VMath algebra:dets

Теорема Бине-Коши