$$ d = h\sqrt{\frac{2(2ab-(a+b)h)}{(a+b)(a+b-2h)}} $$

$ a=3, b=5, h=1 \ \Rightarrow \ d= \sqrt{11/12} $.

$ a=3, b=15, h=1 \ \Rightarrow \ d= \sqrt{1/2} $.