== Утешев со товарищи == ===Статьи== **Kalinina E., Uteshev A., Goncharova M., Lezhnina E.** //On the Distance to the Nearest Defective Matrix.// LNCS, 2023, V. 14139, pp. 255-271 ((https://vmath.ru/vf5/_media/users/au/pvt/casc23-paper.pdf .)) **Kalinina E., Uteshev A.** //Distance Evaluation to the Set of Matrices with Multiple Eigenvalues.// LNCS, 2022. V. **13366**. pp. 206-224. Дополнительные расчетные материалы ☞ ((:matricese/optimize/distancee/casc2022ex ЗДЕСЬ)) **Kalinina E.A., Smol'kin Y.A., Uteshev A.Yu.** //Stability and distance to instability for polynomial matrix families. Complex perturbations.// Linear Multilin. Algebra. 2022, V. **70**, pp. 1291-1314 ((https://vmath.ru/vf5/_media/users/au/pvt/stability_and_distance_to_instability_for_polynomial_matrix_families_complex_perturbations.pdf .)) **Kalinina E., Uteshev A.** //On the Real Stability Radius for Some Classes of Matrices.// LNCS, 2021, V. **12865**, pp. 192-208. Текст ☞ {{ :references:casc_2021_1_.pdf |}} **Uteshev A., Baravy I., Kalinina E.** //Rational Interpolation: Jacobi's Approach Reminiscence.// Symmetry, 2021, **13** (8), 1401 Текст ☞ {{:references:symmetry-13-01401.pdf}} **Kalinina E.A., Smol’kin Y.A., Uteshev A.Y.** //Routh – Hurwitz Stability of a Polynomial Matrix Family. Real Perturbations.// LNCS, 2020, V. **12291**, pp. 316-334 ((https://vmath.ru/vf5/_media/users/au/pvt/kalinina2020_chapter_routhhurwitzstabilityofapolyno.pdf .)) **Uteshev A.Yu., Semenova E.A.** //Analytics of the multifacility Weber problem.// LNCS, 2020, V.**12251**, pp. 395-411. Текст ☞ {{ :references:uteshev-semenova2020_chapter_analyticsofthemultifacilityweb.pdf |}} **Uteshev A., Kalmár-Nagy T.** //Measuring the criticality of a Hopf bifurcation.// Nonlinear Dyn. 2020, V. 101, 2541–2549 Текст --- в открытом доступе ☞ ((https://link.springer.com/article/10.1007/s11071-020-05914-x ЗДЕСЬ)) **Uteshev A., Goncharova M.** //On Stationary Points of Distance Depending Potentials.// LNCS, 2020, V.**11974**, pp. 503-510. Текст ☞ {{:references:ut_gon2019_numta_r.pdf}} **Kalinina E., Smol’kin Y., Uteshev A.** //Robust Schur Stability of a Polynomial Matrix Family.// LNCS, V **11661**, 2019. pp. 262-279 Текст ☞ {{:references:casc19ksu_4.pdf}} **Bogdanov A., Uteshev A., Khvatov V.** //Error Detection in the Decentralized Voting Protocol.// LNCS V. **11620**, 2019. pp. 485-494. Текст ☞ {{:references:bc2019_r.pdf }} **Uteshev A.Yu., Marov A.** //Faulty share detection in Shamir's secret sharing.// Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 15:2 (2019), 274–282. Текст ☞ ((http://vestnik.spbu.ru/html19/s10/s10v2/10.pdf ЗДЕСЬ)) (pdf). **Chao Zhai, Chen M.Z.Q., Alderisio F., Uteshev A.Yu, di Bernardo M.** //An interactive control architecture for interpersonal coordination in mirror game.// Control Engineering Practice. 2018. V. **80**. 36-48. ((https://vmath.ru/vf5/_media/users/au/pvt/1-s2.0-s096706611830426x-main.pdf .)) **Uteshev A.Yu., Goncharova M.V.** //Point-to-ellipse and point-to-ellipsoid distance equation analysis.// J.Comput. Appl. Math., 2018, V. **328**, 232-251. Текст ☞ {{ :references:1-s2.0-s037704271730362x-main.pdf |}} (pdf). **Утешев А.Ю., Боровой И.И.** //Решение задачи рациональной интерполяции с использованием ганкелевых полиномов.// Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2016, Вып. 4, 31–43. Текст ☞ ((http://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/uteshev/publ/publ2.pdf ЗДЕСЬ)) (pdf). **Маров А.В., Утешев А.Ю.** //Матричный формализм кодов Рида-Соломона// Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2016, Вып. 4. 4-17. **Uteshev A.Yu., Yashina M.V.** //On Maxwell’s Conjecture for Coulomb Potential Generated by Point Charges.// Transactions on Computational Sciences XXVII. LNCS **9570**, 2016, 68-80. Текст ☞ {{ :references:utya_coulomb16.pdf |}} **Uteshev A.Yu., Yashina M.V.** //Metric Problems for Quadrics in Multidimensional Space.// J.Symbolic Computation, 2015, V. **68**, Part I, 287-315. Текст ☞ ((https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0747717114000893 ЗДЕСЬ)) (pdf) **Uteshev A.Yu.** //Analytical Solution for the Generalized Fermat-Torricelli Problem//. Amer. Math. Monthly, 2014, Vol. **121**, No 4, 318-331. Текст ☞ ((https://vmath.ru/vf5/_media/users/au/share/amer.math.monthly.121.04.318.pdf ЗДЕСЬ)) (pdf). **Uteshev A.Yu., Yashina M.V.** //Stationary Points for the Family of Fermat-Torricelli-Coulomb-like Potential Functions//. LNCS. V. **8136**, 2013, pp. 412-426. **Утешев А.Ю., Тамасян Г.Ш.** //К задаче полиномиального интерполирования с кратными узлами.// Вестник СПбГУ. Серия 10. 2010. Вып. 3, С. 76-85. Текст ☞ {{ :references:publ_multiple_nodes.pdf| }} **Утешев А.Ю., Яшина М.В.** //Нахождение расстояния от эллипсоида до плоскости и квадрики в // $ {\mathbb R}^n $. Доклады АН. 2008. Т.419, № 4, С.471-474. Текст ☞ ((http://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/uteshev/publ/publ6.pdf ЗДЕСЬ)) (pdf) **Uteshev A.Yu., Yashina M.V.** //Distance Computation from an Ellipsoid to a Linear or a Quadric Surface in// $ {\mathbb R}^n $. LNCS. V. **4770**, 2007, pp. 392-401. Текст ☞ ((http://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/uteshev/publ/publ8.pdf ЗДЕСЬ)) (pdf) **Uteshev A.Yu.** //Localization of roots of a polynomial not represented in canonical form.// Proc. of the Second Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing. Münich 1999, Springer, P.431-440 **Bikker P., Uteshev A.Yu.** //On the Bézout Construction of the Resultant.// J.Symbolic Computation, 1999, Vol.28, № 1. P.45-88. Текст ☞ ((https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0747717199902675 ЗДЕСЬ)) (pdf) **Uteshev A.Yu., Cherkasov T.M.** //The search for the maximum of a polynomial.// J. Symbolic Computation. 1998. Vol. 25, № 5. P. 587-618. Текст ☞ ((https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0747717197901905 ЗДЕСЬ)) (pdf) **Утешев А.Ю., Черкасов Т.М.** //К задаче полиномиальной оптимизации.// Доклады АН. 1998, Т. 361, N 2, c. 168-170 **Утешев А.Ю., Черкасов Т.М.** //Локализация решений систем алгебраических уравнений и неравенств. Метод Эрмита.// Доклады АН. 1996, Т. 347, N 4, c. 451-453. ☞ {{:references:dan4156.pdf}} (pdf) **Kalinina E.A., Uteshev A.Yu.** //Determination of the Number of Roots of a Polynominal Lying in a Given Algebraic Domain.// Linear Algebra Appl. 1993. V.185, P.61-81. Текст ☞ ((https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0024379593902064 ЗДЕСЬ)) (pdf) **Uteshev A.Yu., Shulyak S.G.** //Hermite's Method of Separation of Solutions of Systems of Algebraic Equations and its Applications.// Linear Algebra Appl. 1992. V.177, P.49-88. Текст ☞ ((https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0024379592903174 ЗДЕСЬ)) (pdf) **Утешев А.Ю.** //Вычисление индекса Кронекера--Пуанкаре алгебраических кривых относительно алгебраических полей на плоскости.// Дифференц. уравнения. 1991. T.27, N 12, cc. 2181-2183. Текст ☞ ((http://www.mathnet.ru/links/8da20c323ef8f18273958dc7b072791b/de7686.pdf ЗДЕСЬ)) (pdf) **Утешев А.Ю.** //К вопросу существования полиномиальной функции Ляпунова.// Дифференц. уравнения. 1989. T. 25, N 11, cc. 2010-2013. Текст ☞ ((http://www.mathnet.ru/links/d9508dad09c81873e50552db557b671d/de7022.pdf ЗДЕСЬ)) (pdf) **Утешев А.Ю.**, **Шуляк С.Г.** //Критерий асимптотической устойчивости системы двух дифференциальных уравнений с однородными правыми частями.// Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23, N 6, cc. 1009-1014 Текст ☞ ((http://www.mathnet.ru/links/1e454d6e02edcca9f4a86d36ab96dc59/de6229.pdf ЗДЕСЬ)) (pdf) ===Конференции== **Uteshev A.Yu., Goncharova M.V.** //Approximation of the distance from a point to an algebraic manifold.// ICPRAM 2019 - Prague, Czech Republic. Proceedings of the 8th International Conference on Pattern Recognition Applications and Methods 2019, pp. 715-720. Текст ☞ {{:references:format_utgon2019.pdf}} **Uteshev A.Yu.** //Algebraic and radical potential fields. Stability domains in coordinate and parametric space.// .International Scientific Conference on Mechanics: 8th Polyakhov's Reading. 2018, St.Petersburg, Russia. AIP Conference Proceedings. V. **1959**, 2018, No 080021. Текст ☞ {{:references:uteshev_pc18r.pdf}} **Marov A.V., Uteshev A.Yu.** //Reed-Solomon Coding: Variated Redundancy and Matrix Formalism.// Proceed. Int. Conf. Computer Science and Information Technologies (CSIT). 2017. Erevan.Armenia. IEEE. P.121-124. Текст ☞ {{:references:marov_uteshev_ieee.pdf|}} **Uteshev A.Yu.** //On the Existence of a Polynomial Lyapunov Function.// Proceed. Int.Conf. on Differen. Equations, EQUADIFF91. Barcelona 1991. World Scientific. 1993, Vol. 2, P.943-946. Текст ☞ {{:references:uteshev_p001.pdf}} ===Учебники и учебные пособия== **Утешев А.Ю., Калинина Е.А.** //Лекции по высшей алгебре. Часть I.// Учеб. пособие. СПб. "СОЛО". 2007. 246 c. **Утешев А.Ю., Калинина Е.А.** //Лекции по высшей алгебре. Часть II.// Учеб. пособие. СПб. "СОЛО". 2007. 279 c. **Калинина Е.А., Утешев А.Ю.** ((elimination_theory:kalinina_uteshev Теория исключения)): Учеб. пособие. СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002. 72 с. **Утешев А.Ю., Черкасов Т.М., Шапошников А.А.** //Цифры и шифры// Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. 130 c. ===Препринты== **Uteshev A.Yu., Kalinina E.A., Goncharova M.V.** //Distance Evaluation to the Set of Defective Matrices.// 2023. ((https://arxiv.org/pdf/2303.07235.pdf arXiv:2303.07235 )) **Uteshev A.Yu., Semenova E.A.** //Length of a Full Steiner Tree as a Function of Terminal Coordinates. // 2021. ((https://arxiv.org/pdf/2102.03303.pdf arXiv:2102.03303)) **Uteshev A.Yu., Semenova E.A.** //Geometry and Analytics of the Multifacility Weber Problem.// 2019. ((https://arxiv.org/pdf/1912.12973v2.pdf arXiv:1912.12973v2)) **Uteshev A.Yu., Baravy I.** //Solution of Interpolation Problems via the Hankel Polynomial Construction.// 2016. ((http://arxiv.org/abs/1603.08752 arXiv:1603.08752)) **Uteshev A.Yu.** //Some Analytics for Steiner Minimal Tree Problem for Four Terminals.// 2015. ((http://arxiv.org/pdf/1505.03564v1.pdf arXiv:1505.03564)) ===Патенты== **Marov A., Uteshev A.** //Systems and methods for error correction coding.// US9647690B2. 2017-05-09. Текст ☞ {{ :references:us9647690.pdf |}} **Маров А.В., Утешев А.Ю.** //Способ восстановления записей в запоминающем устройстве и система для его осуществления.// RU 2502124 C1. 20.12.2013