Интерполяционная таблица, 
$$
\begin{array}{c|cccc}
    x & x_1 & x_2 & \ldots & x_N \\
\hline
    y & y_1 & y_2 & \ldots & y_N
  \end{array},
$$
составленная для полинома $ p(x), \deg p(x)=n<N-1 $ может содержать вплоть до $ E $ ошибок $ E\le \lfloor N/2 \rfloor-1 $, но при этом $ n<N-2E $.

Вычислим величины
$$
\left\{\tau_k = \sum_{j=1}^{N} y_j \frac{x_j^{k}}{W^{\prime}(x_j)} \right\}_{k=0}^{N-1}  \, .
$$
Здесь
$$
W(x):=\prod_{j=1}^N (x-x_j) \, .
$$
Составим из них последовательные определители
$$
\mathcal H_1(x):= 
\left| 
\begin{array}{cc}
\tau_0 & \tau_1 \\
1 & x 
\end{array}
\right|, \ 
\mathcal H_2(x):= 
\left| 
\begin{array}{ccc}
\tau_0 & \tau_1 & \tau_2 \\
\tau_1 & \tau_2 & \tau_3 \\
1 & x & x^2
\end{array}
\right|, 
\ 
\mathcal H_3(x):= 
\left| 
\begin{array}{cccc}
\tau_0 & \tau_1 & \tau_2 & \tau_3 \\
\tau_1 & \tau_2 & \tau_3 & \tau_4 \\
\tau_2 & \tau_3 & \tau_4 & \tau_5 \\
1 & x & x^2 & x^3
\end{array}
\right|,  \dots 
$$ 
и раскладываем их на линейные множители...