!!§!! Вспомогательная страница к разделу ((:algebra2/ort_matrix ОРТОГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА)) ---- ==Задачи== 1. Пусть $ P\in \mathbb R^{n\times n} $ --- ортогональная матрица. Обозначим $ \{P_{[j]}\}_{j=1}^n $ ее столбцы, а $ \{P^{[j]}\}_{j=1}^n $ --- ее строки. **(a)** Доказать, что $$ \sum_{j=1}^n P_{[j]} P_{[j]}^{\top}=E_n $$ **(b)** Чему равно $$ \sum_{j=1}^n P_{[j]} P^{[j]} \, ? $$