!!§!! Вспомогательная страница к разделу ((:algebra2:dets:jacobian МАТРИЦА ЯКОБИ И ЯКОБИАН)) ---- ==Задачи== 1. Доказать, что уравнение $ x^2+y^2=1 $ задает бесконечное количество неявных функция $ y=\varphi(x) $ на интервале $[-1,1] $. 2. Является ли система функций $$ \left\{\frac{x}{y};\ \frac{x+y}{x-y} \right\} $$ функционально зависимой? 3. ((#istochniki [1])). Из системы функций $$ \begin{array}{rrrcc} 3\,x &+y & -z & +u^2 & = &0, \\ x& -y& +2z& +u&=&0, \\ 2\,x&+2\,y&-3\,z &+2\, u &= &0 \end{array} $$ можно выразить **(a)** $x,y,u $ через $ z $; **(b)** $x,z,u $ через $ y $; **(c )** $y,z,u $ через $ x $; **(d)** но нельзя выразить $ x,y,z $ через $ u $. ==Источники== [1]. **Рудин У.** Основы математического анализа. М. Мир. 1976, с. 265