!!§!! Вспомогательная страница к разделу ((:algebra2:dets:jacobian МАТРИЦА ЯКОБИ И ЯКОБИАН))
----
==Задачи==
1.
Доказать, что уравнение $ x^2+y^2=1 $ задает бесконечное количество неявных функция $ y=\varphi(x) $ на интервале $[-1,1] $.
2.
Является ли система функций
$$
\left\{\frac{x}{y};\ \frac{x+y}{x-y} \right\}
$$
функционально зависимой?
3.
((#istochniki [1])). Из системы функций
$$
\begin{array}{rrrcc}
3\,x &+y & -z & +u^2 & = &0, \\
x& -y& +2z& +u&=&0, \\
2\,x&+2\,y&-3\,z &+2\, u &= &0
\end{array}
$$
можно выразить
**(a)** $x,y,u $ через $ z $;
**(b)** $x,z,u $ через $ y $;
**(c )** $y,z,u $ через $ x $;
**(d)** но нельзя выразить $ x,y,z $ через $ u $.
==Источники==
[1]. **Рудин У.** Основы математического анализа. М. Мир. 1976, с. 265