==Теорема Таусски==


!!Т!! **Теорема.** //Максимальное собственное число матрицы Гильберта// 
$$
\left[1/(i+j) \right]_{i,j=1}^n 
$$
//стремится// к $ \pi_{} $ //при порядке этой матрицы стремящемся к//   $ \infty $:
$$ \lambda_{\max} = \pi \left( 1+ o(1/\log n) \right) \, . $$

Сходимость к $ \pi $ крайне медленная.
$$
\begin{array}{c|cccc}
n & 5 & 10 & 15 & 40 \\
\hline
\lambda_{\max} & 1.05594 & 1.28766 & 1.41232 & 1.67696
\end{array}
$$