== Образец выполнения контрольной работы ==



Найти общее решение и фундаментальную систему решений (**ФСР**)

$$
\left\{ \begin{array}{rrrrcl}
x_1&-x_2&+x_3&-x_4&=&0, \\
x_1&-x_2&+2x_3&+3x_4&=&0, \\
x_1&-x_2&-x_3&-9x_4&=&0
\end{array}
\right.
$$

((.answer:1 == Решение))



Вычислить

$$
\left( \begin{array}{rrrr}
4&7& 1 &5  \\
3 & 4 & 0 &-6 \\
-11 & 8 & 2 & 9\\
-12 & -10 &0 & 8
\end{array}
\right)^{-1}
$$ 

с помощью алгебраических дополнений.

((.answer:2 == Решение))



Вычислить

$$
\left( \begin{array}{rrr}
4& 5 &1  \\
1 & 3 &-2 \\
3 & 1 & 2
\end{array}
\right)^{-1}
$$

приписыванием единичной матрицы.

((.answer:3 == Решение))


Вычислить

$$
\left|
\begin{array}{rrrrr}
2  & 2  & 1  & 3  & 4\\
3  &1  &2  &3  &1\\
4 & -1  &2  &4  &-2\\
1 &-1 &1  &1 & 2\\
4  & -1  & 2  &5  & 6
\end{array}
\right|   .
$$

((.answer:4 == Решение ))





Вычислить ранг матрицы

$$
\left( \begin{array}{rrrrr}
3 & 4 & -1 &5& -2 \\
1 & 5 & -2 &3& 4 \\
2 & -1 & 1 &2& 3 \\
3 & -7 & 4 &1& -7 \\
0 & 11 & -5 &4& -4
\end{array}
 \right)
$$

методом окаймляющих миноров.

((.answer:5 == Решение ))





Вычислить ранг матрицы 

$$
\left( \begin{array}{rrrrr}
2 & 3 & 5 &-3& -2 \\
3 & 4 & 3 &-1& -3 \\
5 & 6 & -1 &3& -5
\end{array}
 \right)
$$

методом элементарных преобразований.

((.answer:6 == Решение ))