== Задания для самоконтроля ==

=== Вариант 7 ==

==== 1. Найти общее решение и фундаментальную систему решений для систем линейных уравнений ==

$$ 
\begin{array}[t]{rrrrrr}
2x_1&-\,\,x_2&-\,\,x_3&-\,\,x_4&-\,\,x_5&=0,\\
-x_1&+2x_2&-\,\,x_3&-\,\,x_4&-\,\,x_5&=0,\\
4x_1&+\,\,x_2&-5x_3&-5x_4&-5x_5&=0.
\end{array} 
$$

==== 2. Найти обратную матрицу ==

$$
\left(\begin{array}{rrrr}
3&-3&-5&8\\
-3&2&4&-6\\
2&-5&-7&5\\
-4&3&5&-6
\end{array}\right)
$$

==== 3. Вычислить определитель ==

$$
\left|\begin{array}{cccc}
1&2&3&4\\
3&4&5&6\\
5&6&7&9\\
31&23&55&42
\end{array}\right|
$$

==== 4. Найти ранг матрицы ==

$$
\left(\begin{array}{rrrrr}
2&4&6&5&3\\
5&6&7&9&6\\
4&6&8&9&5\\
5&5&5&8&6
\end{array}\right)
$$

----

((solution == Образец выполнения контрольной работы))